poisson_tau.C

/*
 *   Copyright (c) 2005 Philippe Grandclement
 
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 */
 
 
 
 
/*
 * $Id: poisson_tau.C,v 1.12 2018/11/16 14:34:36 j_novak Exp $
 * $Log: poisson_tau.C,v $
 * Revision 1.12  2018/11/16 14:34:36  j_novak
 * Changed minor points to avoid some compilation warnings.
 *
 * Revision 1.11  2016/12/05 16:18:10  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.10  2014/10/13 08:53:30  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.9  2014/10/06 15:16:09  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.8  2013/06/05 15:10:43  j_novak
 * Suppression of FINJAC sampling in r. This Jacobi(0,2) base is now
 * available by setting colloc_r to BASE_JAC02 in the Mg3d constructor.
 *
 * Revision 1.7  2008/08/27 08:51:15  jl_cornou
 * Added Jacobi(0,2) polynomials
 *
 * Revision 1.6  2007/12/14 10:19:34  jl_cornou
 * *** empty log message ***
 *
 * Revision 1.4  2005/11/24 14:07:54  j_novak
 * Use of Matrice::annule_hard()
 *
 * Revision 1.3  2005/08/26 14:02:41  p_grandclement
 * Modification of the elliptic solver that matches with an oscillatory exterior solution
 * small correction in Poisson tau also...
 *
 * Revision 1.2  2005/08/25 12:16:01  p_grandclement
 * *** empty log message ***
 *
 * 
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_tau.C,v 1.12 2018/11/16 14:34:36 j_novak Exp $
 *
 */
 
// Header C : 
#include <cstdlib>
#include <cmath>
 
// Headers Lorene :
#include "matrice.h"
#include "map.h"
#include "proto.h"
#include "type_parite.h"
 
 
 
        //----------------------------------------------
       //       Version Mtbl_cf
      //----------------------------------------------
 
/*
 * 
 * Solution de l'equation de poisson with a multi-domain Tau method
 * 
 * Entree : mapping :   le mapping affine
 *      source : les coefficients de la source qui a ete multipliee par
 *          r^4 r^3 ou r^2 dans la ZEC.
 *          La base de decomposition doit etre Ylm
 *      dzpuis : exposant de r dans le factor multiplicatif dans la ZEC
 * Sortie : renvoie les coefficients de la solution dans la meme base de 
 *      decomposition (a savoir Ylm)
 *      
 */
 
 
namespace Lorene {
Mtbl_cf sol_poisson_tau(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source, int dzpuis)
{
    
    // Verifications d'usage sur les zones
    int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
    assert (nz>1) ;
    assert ((source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) || (source.get_mg()->get_type_r(0) == FIN)) ;
    assert (source.get_mg()->get_type_r(nz-1) == UNSURR) ;
    for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++)
    assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
 
     assert ((dzpuis==4) || (dzpuis==2) || (dzpuis==3)) ;
       
    // Bases spectrales
    const Base_val& base = source.base ;
    
    // Resultat
    Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
    resultat.annule_hard() ;
     
    // donnees sur la zone
    int nr, nt, np ;
    int base_r ;
    double alpha, beta, echelle ;
    int l_quant, m_quant;
    
    // Determination of the size of the systeme :
    int size = 0 ;
    int max_nr = 0 ;
    for (int l=0 ; l<nz ; l++) { 
        nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
        size += nr ;
    if (nr > max_nr)
        max_nr = nr ;
    }
    
    Matrice systeme (size, size) ;
    systeme.set_etat_qcq() ;
    Tbl sec_membre (size) ;
   
    np = mapping.get_mg()->get_np(0) ;
    nt = mapping.get_mg()->get_nt(0) ;
    Matrice* work ;
    
    // On bosse pour chaque l, m :
    for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
      for (int j=0 ; j<nt ; j++) 
    if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1) {
    
//  for (int lig=0 ; lig<size ; lig++)
//             for (int col=0 ; col< size ; col++)
//      systeme.set(lig,col) = 0 ;
    systeme.annule_hard() ;
    sec_membre.annule_hard() ;
         
    int column_courant = 0 ;
    int ligne_courant = 0 ;
    
            //--------------------------
        //       NUCLEUS
        //--------------------------
        
    nr = mapping.get_mg()->get_nr(0) ; 
    alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
        base.give_quant_numbers (0, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;  
        work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, 0., 0, base_r)) ;
 
    int nbr_cl = 0 ;
    // RARE case    
    if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
    // regularity conditions :
    if (l_quant > 1) {
         nbr_cl = 1 ;
         if (l_quant%2==0) {
            //Even case
        for (int col=0 ; col<nr ; col++)
            if (col%2==0)
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
            else 
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
        }
         else {
         //Odd case
             for (int col=0 ; col<nr ; col++)
            if (col%2==0)
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 2*col+1 ;
            else 
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -(2*col+1) ;
        }
      }
    }
 
    // JACO02 case
    else {
      assert( base_r == R_JACO02) ;
    // regularity conditions :
    if (l_quant == 0) {
        nbr_cl = 1 ;
        for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
            systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) =  col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1);
        }
        }
    else if (l_quant == 1) {
        nbr_cl = 1 ;
        for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
            systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
        }
        }
    else {
        nbr_cl = 2 ;
        for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
            systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
            systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1) ;
        }
        }
    }   
    ligne_courant += nbr_cl ;
 
    // L'operateur :
    for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
      for (int col=0 ; col<nr ; col++)
        systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
      sec_membre.set(lig+ligne_courant) = alpha*alpha*source(0, k, j, lig) ;
    }
    
    delete work ;
    ligne_courant += nr-1-nbr_cl ;
    
    // Le raccord :
    for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
      if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
        // La fonction
        systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
        // Sa d�riv�e :
        if (l_quant%2==0) {
          systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*col*col/alpha ;
        }
        else { 
          systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = (2*col+1)*(2*col+1)/alpha ;
        }
      }
      else {
        // La fonction
        systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ; 
        // Sa dérivée :
        systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+3)/double(2)/alpha ;
      }
    }
    
    column_courant += nr ;
      
      
 
 
        //--------------------------
        //       SHELLS
        //--------------------------
    for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++) {
    
        nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ; 
        alpha = mapping.get_alpha()[l] ;
        beta = mapping.get_beta()[l] ;
        echelle = beta/alpha ;
        
            base.give_quant_numbers (l, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;  
            work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, echelle, 0, base_r)) ;
    
       // matching with previous domain :
       for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
         // La fonction
         if (col%2==0)
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
         else 
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
         // Sa d�riv�e :
         if (col%2==0)
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
         else 
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -col*col/alpha ;
      }
      ligne_courant += 2 ;
      
      // L'operateur :
      
      // source must be multiplied by (x+echelle)^2
      Tbl source_aux(nr) ;
      source_aux.set_etat_qcq() ;
      for (int i=0 ; i<nr ; i++)
          source_aux.set(i) = source(l,k,j,i)*alpha*alpha ;
        Tbl xso(source_aux) ;
        Tbl xxso(source_aux) ;
        multx_1d(nr, &xso.t, R_CHEB) ;
        multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
        multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
        source_aux = beta*beta/alpha/alpha*source_aux+2*beta/alpha*xso+xxso ;
      
    for (int lig=0 ; lig<nr-2 ; lig++) {
      for (int col=0 ; col<nr ; col++)
        systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
      sec_membre.set(lig+ligne_courant) = source_aux(lig) ;
    }
    
    delete work ;
    ligne_courant += nr-2 ;
    // Matching with the next domain :
    for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
      // La fonction
      systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
      // Sa d�riv�e :
      systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
    }
    
    column_courant += nr ;   
    }
      
      
        //--------------------------
        //       ZEC
        //--------------------------
    nr = mapping.get_mg()->get_nr(nz-1) ; 
    alpha = mapping.get_alpha()[nz-1] ;
    beta = mapping.get_beta()[nz-1] ;
        
    base.give_quant_numbers (nz-1, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;  
    work = new Matrice(laplacien_mat(nr, l_quant, 0., dzpuis, base_r)) ;
    
    // Matching with the previous domain :
     for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
         // La fonction
         if (col%2==0)
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
         else 
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
         // Sa d�riv�e :
         if (col%2==0)
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;
         else 
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*alpha*col*col ;
      }
      ligne_courant += 2 ;  
      
      // Regularity and BC at infinity ?
      nbr_cl =0 ;
      switch (dzpuis) {
           case 4 : 
               if (l_quant==0) {
               nbr_cl = 1 ;
               // Only BC at infinity :
               for (int col=0 ; col<nr ; col++)
                   systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
               }
           else { 
               nbr_cl = 2 ;
               // BC at infinity :
               for (int col=0 ; col<nr ; col++)
                   systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
               // Regularity :
               for (int col=0 ; col<nr ; col++)
                   systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;   
            }
            break ;
           
            case 3 :
            nbr_cl = 1 ;
            // Only BC at infinity :
            for (int col=0 ; col<nr ; col++)
               systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
            break ;
        
        case 2 :
             if (l_quant==0) {
                 nbr_cl = 1 ;
                // Only BC at infinity :
                for (int col=0 ; col<nr ; col++)
                   systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
            }
             break ;
        default : 
            cout << "Unknown dzpuis in sol_poisson_tau ..." << endl ;
            abort() ;
    }
    
    ligne_courant += nbr_cl ;
    
    // Multiplication of the source :
    double indic = 1 ;
    switch (dzpuis) {
        case 4 : 
            indic = alpha*alpha ;
        break ;
        case 3 :
            indic = alpha ;
        break ;
    default : 
         break ;
    }
    
    // L'operateur :
    for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
        for (int col=0 ; col<nr ; col++)
           systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
        sec_membre.set(lig+ligne_courant) = indic*source(nz-1, k, j, lig) ;
    }
    delete work ;
    
    // Solving the system:
    systeme.set_band (max_nr, max_nr) ;
    systeme.set_lu() ;
    Tbl soluce (systeme.inverse(sec_membre)) ;
    
    // On range :
    int conte = 0 ;
    for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
         nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
         for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
             resultat.set(l,k,j,i) = soluce(conte) ;
         conte ++ ;
        }
    }
    
    }
 
    return resultat ;
}
}