LORENE
mat_legp_cossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en fonctions associees de Legendre
28 * P_l^m(cos(theta)) paires (i.e. telles que l-m est pair)
29 * dans les coefficients du developpement
30 * en cos(2*j*theta) [m pair] / sin( (2*j+1) * theta) [m impair]
31 *
32 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34 * calculee.
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40 *
41 * Sortie (valeur de retour) :
42 * ---------------------------
43 * double* mat_legp_cossincp : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45 * matrices de passage.
46 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47 * Le stokage est le suivant:
48 *
49 * mat_legp_cossincp[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50 *
51 * ou B_{mjl} est defini par
52 *
53 * pour m pair :
54 * P_{2l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-1} B_{mjl} cos(2*j*theta)
55 *
56 * pour m impair :
57 * P_{2l+1}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-2} B_{mjl} sin((2*j+1)*theta)
58 *
59 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61 *
62 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63 *
64 *
65 */
66
67/*
68 * $Id: mat_legp_cossincp.C,v 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
69 * $Log: mat_legp_cossincp.C,v $
70 * Revision 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak
71 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
72 *
73 * Revision 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak
74 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
75 *
76 * Revision 1.5 2014/10/06 15:16:03 j_novak
77 * Modified #include directives to use c++ syntax.
78 *
79 * Revision 1.4 2005/02/18 13:14:15 j_novak
80 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
81 * (trying to avoid compilation warnings).
82 *
83 * Revision 1.3 2003/01/31 10:31:24 e_gourgoulhon
84 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
85 * in <stdlib.h>
86 *
87 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:56 j_novak
88 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
89 * use experimental version 3 of gcc.
90 *
91 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
92 * LORENE
93 *
94 * Revision 2.0 1999/02/22 15:33:59 hyc
95 * *** empty log message ***
96 *
97 *
98 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legp_cossincp.C,v 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
99 *
100 */
101
102// headers du C
103#include <cstdlib>
104#include <cmath>
105
106// Prototypage
107#include "headcpp.h"
108#include "proto.h"
109
110namespace Lorene {
111//******************************************************************************
112
113double* mat_legp_cossincp(int np, int nt) {
114
115#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
116static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
117static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
118static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
119 // calcul a deja ete fait
120static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
121 // calcul a deja ete fait
122
123int i, indice, j, j2, m, l ;
124
125 {
126 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
127 indice = -1 ;
128 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
129 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
130 }
131
132
133// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
134 if (indice == -1) {
135 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
136 cout << "mat_legp_cossincp: nb_dejafait >= NMAX : "
137 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
138 abort () ;
139 exit(-1) ;
140 }
141 indice = nb_dejafait ;
142 nb_dejafait++ ;
143 np_dejafait[indice] = np ;
144 nt_dejafait[indice] = nt ;
145
146 tab[indice] = new double [(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
147
148//-----------------------
149// Preparation du calcul
150//-----------------------
151
152// Sur-echantillonnage :
153 int nt2 = 2*nt - 1 ;
154
155 int deg[3] ;
156 deg[0] = 1 ;
157 deg[1] = nt2 ;
158 deg[2] = 1 ;
159
160// Tableaux de travail
161 double* yy = new double[nt2];//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
162
163
164//-------------------
165// Boucle sur m
166//-------------------
167
168 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
169
170// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
171
172 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
173
174 if (m%2==0) {
175// Cas m pair
176//-----------
177 for (l=m/2; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
178
179 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
180
181 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
182 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
183 }
184
185//....... transformation en cos(2*j*theta) :
186
187 cftcosp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
188
189//....... le resultat fournit les elements de matrice :
190 for (j=0; j<nt; j++) {
191 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
192 }
193
194 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
195
196
197 } // fin du cas m pair
198 else {
199
200// Cas m impair
201//-------------
202
203 for (l=(m-1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
204
205 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
206
207
208 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
209 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
210 }
211
212//....... transformation en sin((2j+1)*theta) :
213
214 cftsini(deg, deg, yy, deg, yy) ;
215
216//....... le resultat fournit les elements de matrice :
217 for (j=0; j<nt-1; j++) {
218 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
219 }
220
221 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
222
223
224 } // fin du cas m impair
225
226 delete [] leg ;
227
228 } // fin de la boucle sur m
229
230// Liberation espace memoire
231// -------------------------
232
233 delete [] yy ;
234
235 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
236
237 } // Fin de zone critique
238
239 return tab[indice] ;
240
241}
242
243
244}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67