LORENE
mat_legi_cossinci.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en fonctions associees de Legendre
28 * P_l^m(cos(theta)) impaires (i.e. telles que l-m est impair)
29 * dans les coefficients du developpement
30 * en cos((2*j+1)*theta) [m pair] / sin( 2*j * theta) [m impair]
31 *
32 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34 * calculee.
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40 *
41 * Sortie (valeur de retour) :
42 * ---------------------------
43 * double* mat_legi_cossinci : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45 * matrices de passage.
46 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47 * Le stokage est le suivant:
48 *
49 * mat_legi_cossinci[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50 *
51 * ou B_{mjl} est defini par
52 *
53 * pour m pair :
54 * P_{2l+1}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-2} B_{mjl} cos((2*j+1)*theta)
55 *
56 * pour m impair :
57 * P_{2l}^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(2*j*theta)
58 *
59 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61 *
62 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63 *
64 *
65 */
66
67/*
68 * $Id: mat_legi_cossinci.C,v 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
69 * $Log: mat_legi_cossinci.C,v $
70 * Revision 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak
71 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
72 *
73 * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
74 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
75 *
76 * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:03 j_novak
77 * Modified #include directives to use c++ syntax.
78 *
79 * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:15 j_novak
80 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
81 * (trying to avoid compilation warnings).
82 *
83 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:55 j_novak
84 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
85 * use experimental version 3 of gcc.
86 *
87 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
88 * LORENE
89 *
90 * Revision 2.0 1999/02/22 15:34:21 hyc
91 * *** empty log message ***
92 *
93 *
94 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legi_cossinci.C,v 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
95 *
96 */
97
98// headers du C
99#include <cstdlib>
100#include <cmath>
101
102// Prototypage
103#include "headcpp.h"
104#include "proto.h"
105
106namespace Lorene {
107//******************************************************************************
108
109double* mat_legi_cossinci(int np, int nt) {
110
111#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
112static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
113static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
114static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
115 // calcul a deja ete fait
116static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
117 // calcul a deja ete fait
118
119int i, indice, j, j2, m, l ;
120
121 {
122 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
123 indice = -1 ;
124 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
125 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
126 }
127
128
129// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
130 if (indice == -1) {
131 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
132 cout << "mat_legi_cossinci: nb_dejafait >= NMAX : "
133 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
134 abort () ;
135 exit(-1) ;
136 }
137 indice = nb_dejafait ;
138 nb_dejafait++ ;
139 np_dejafait[indice] = np ;
140 nt_dejafait[indice] = nt ;
141
142 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
143
144//-----------------------
145// Preparation du calcul
146//-----------------------
147
148// Sur-echantillonnage :
149 int nt2 = 2*nt - 1 ;
150
151 int deg[3] ;
152 deg[0] = 1 ;
153 deg[1] = nt2 ;
154 deg[2] = 1 ;
155
156// Tableaux de travail
157 double* yy = new double[nt2] ; //(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
158
159
160//-------------------
161// Boucle sur m
162//-------------------
163
164 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
165
166// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
167
168 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
169
170 if (m%2==0) {
171// Cas m pair
172//-----------
173 for (l=m/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
174
175 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
176
177 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
178 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
179 }
180
181//....... transformation en cos((2*j+1)*theta) :
182
183 cftcosi(deg, deg, yy, deg, yy) ;
184
185//....... le resultat fournit les elements de matrice :
186 for (j=0; j<nt; j++) {
187 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
188 }
189
190 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
191
192
193 } // fin du cas m pair
194 else {
195
196// Cas m impair
197//-------------
198
199 for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
200
201 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
202
203
204 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
205 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
206 }
207
208//....... transformation en sin( 2j*theta) :
209
210 cftsinp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
211
212//....... le resultat fournit les elements de matrice :
213 for (j=0; j<nt-1; j++) {
214 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
215 }
216
217 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
218
219
220 } // fin du cas m impair
221
222 delete [] leg ;
223
224 } // fin de la boucle sur m
225
226// Liberation espace memoire
227// -------------------------
228
229 delete [] yy ;
230
231 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
232
233 } // Fin de zone critique
234
235 return tab[indice] ;
236
237}
238
239
240}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67