LORENE
FFTW3/citcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation inverse sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta)(suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la bibliotheque fftw.
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2*p + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsi.C,v $
87 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak
88 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
89 *
90 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
91 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92 *
93 * Revision 1.3 2014/10/06 15:18:50 j_novak
94 * Modified #include directives to use c++ syntax.
95 *
96 * Revision 1.2 2013/04/25 15:46:06 j_novak
97 * Added special treatment in the case np = 1, for type_p = NONSYM.
98 *
99 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
100 * Added all files for using fftw3.
101 *
102 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104 * in <stdlib.h>
105 *
106 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
107 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108 * use experimental version 3 of gcc.
109 *
110 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
111 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115 *
116 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117 * LORENE
118 *
119 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:15 hyc
120 * *** empty log message ***
121 *
122 *
123 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
124 *
125 */
126
127// headers du C
128#include <cstdlib>
129#include <fftw3.h>
130
131//Lorene prototypes
132#include "tbl.h"
133
134// Prototypage des sous-routines utilisees:
135namespace Lorene {
136fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
137double* cheb_ini(const int) ;
138double* chebimp_ini(const int ) ;
139//*****************************************************************************
140
141void citcossinsi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
142 double* ff)
143{
144
145int i, j, k ;
146
147// Dimensions des tableaux ff et cf :
148 int n1f = dimf[0] ;
149 int n2f = dimf[1] ;
150 int n3f = dimf[2] ;
151 int n1c = dimc[0] ;
152 int n2c = dimc[1] ;
153 int n3c = dimc[2] ;
154
155// Nombres de degres de liberte en theta :
156 int nt = deg[1] ;
157
158// Tests de dimension:
159 if (nt > n2f) {
160 cout << "citcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
161 << n2f << endl ;
162 abort () ;
163 exit(-1) ;
164 }
165 if (nt > n2c) {
166 cout << "citcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
167 << n2c << endl ;
168 abort () ;
169 exit(-1) ;
170 }
171 if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f)) {
172 cout << "citcossinsi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
173 << n1f << endl ;
174 abort () ;
175 exit(-1) ;
176 }
177 if (n3c > n3f) {
178 cout << "citcossinsi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
179 << n3f << endl ;
180 abort () ;
181 exit(-1) ;
182 }
183
184// Nombre de points pour la FFT:
185 int nm1 = nt - 1;
186 int nm1s2 = nm1 / 2;
187
188// Recherche des tables pour la FFT:
189 Tbl* pg = 0x0 ;
190 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
191 Tbl& g = *pg ;
192 double* t1 = new double[nt] ;
193
194// Recherche de la table des sin(psi) :
195 double* sinp = cheb_ini(nt);
196
197// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
198 double* sinth = chebimp_ini(nt);
199
200// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
201// et 0 a dimf[2])
202
203 int n2n3f = n2f * n3f ;
204 int n2n3c = n2c * n3c ;
205
206 int borne_phi = n1f-1 ;
207 if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
208//=======================================================================
209// Cas m pair
210//=======================================================================
211
212 j = 0 ;
213
214 while (j<borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
215 // (car nul)
216
217//-----------------------------------------------------------------------
218// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l + 1) theta) inverse
219//-----------------------------------------------------------------------
220
221 for (k=0; k<n3c; k++) {
222
223 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
224 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
225
226 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
227 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
228
229// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
230// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
231// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
232 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
233 for (i=1; i<nm1; i++) {
234 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
235 }
236 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
237
238/*
239 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
240 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
241 */
242
243// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
244// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
245// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
246
247// Coefficients impairs de G
248//--------------------------
249
250 double c1 = t1[1] ;
251
252 double som = 0;
253 ff0[n3f] = 0 ;
254 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
255 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
256 som += ff0[ n3f*i ] ;
257 }
258
259// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
260 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
261
262// Coef. impairs de G
263// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
264// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
265 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
266 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
267 }
268
269// Coefficients pairs de G
270//------------------------
271// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
272// h.
273// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
274// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
275
276 g.set(0) = t1[0] ;
277 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
278 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
279
280// Transformation de Fourier inverse de G
281//---------------------------------------
282
283// FFT inverse
284 fftw_execute(p) ;
285
286// Valeurs de f deduites de celles de G
287//-------------------------------------
288
289 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
290// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
291 int isym = nm1 - i ;
292
293 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
294 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
295 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
296 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
297 }
298
299//... cas particuliers:
300 ff0[0] = 0 ;
301 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
302 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
303
304 } // fin de la boucle sur r
305
306//-----------------------------------------------------------------------
307// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l + 1) theta) inverse
308//-----------------------------------------------------------------------
309
310 j++ ;
311
312 if ( (j != 1) && (j != borne_phi ) ) {
313// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
314// pas nuls
315
316 for (k=0; k<n3c; k++) {
317
318 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
319 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
320
321 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
322 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
323
324// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
325// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
326// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
327 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
328 for (i=1; i<nm1; i++) {
329 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
330 }
331 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
332
333/*
334 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
335 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
336 */
337
338// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
339// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
340// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
341
342// Coefficients impairs de G
343//--------------------------
344
345 double c1 = t1[1] ;
346
347 double som = 0;
348 ff0[n3f] = 0 ;
349 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
350 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
351 som += ff0[ n3f*i ] ;
352 }
353
354// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
355 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
356
357// Coef. impairs de G
358// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
359// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
360 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
361 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
362 }
363
364// Coefficients pairs de G
365//------------------------
366// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
367// h.
368// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
369// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
370
371 g.set(0) = t1[0] ;
372 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
373 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
374
375// Transformation de Fourier inverse de G
376//---------------------------------------
377
378// FFT inverse
379 fftw_execute(p) ;
380
381// Valeurs de f deduites de celles de G
382//-------------------------------------
383
384 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
385// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
386 int isym = nm1 - i ;
387
388 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
389 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
390 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
391 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
392 }
393
394//... cas particuliers:
395 ff0[0] = 0 ;
396 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
397 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
398
399 } // fin de la boucle sur r
400
401 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
402 // coef en phi n'etaient pas nuls)
403
404// On passe au cas m pair suivant:
405 j+=3 ;
406
407 } // fin de la boucle sur les cas m pair
408
409//##
410 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
411 delete[] t1 ;
412 return ;
413 }
414
415//=======================================================================
416// Cas m impair
417//=======================================================================
418
419 j = 2 ;
420
421 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
422 // (car nul)
423
424//--------------------------------------------------------------------------
425// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
426//--------------------------------------------------------------------------
427
428 for (k=0; k<n3c; k++) {
429
430 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
431 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
432
433 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
434 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
435
436/*
437 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
438 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
439 */
440
441// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
442// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
443// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
444
445// Coefficients impairs de G
446//--------------------------
447
448 double c1 = cf0[n3c] ;
449
450 double som = 0;
451 ff0[n3f] = 0 ;
452 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
453 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
454 som += ff0[ n3f*i ] ;
455 }
456
457// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
458 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
459
460// Coef. impairs de G
461// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
462// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
463 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
464 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
465 }
466
467
468// Coefficients pairs de G
469//------------------------
470// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
471// f.
472// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
473// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
474
475 g.set(0) = cf0[0] ;
476 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
477 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
478
479// Transformation de Fourier inverse de G
480//---------------------------------------
481
482// FFT inverse
483 fftw_execute(p) ;
484
485// Valeurs de f deduites de celles de G
486//-------------------------------------
487
488 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
489// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
490 int isym = nm1 - i ;
491
492 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
493 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
494 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
495 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
496 }
497
498//... cas particuliers:
499 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
500 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
501 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
502
503 } // fin de la boucle sur r
504
505//--------------------------------------------------------------------------
506// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
507//--------------------------------------------------------------------------
508
509 j++ ;
510
511 if ( j != borne_phi ) {
512// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
513// pas nuls
514
515 for (k=0; k<n3c; k++) {
516
517 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
518 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
519
520 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
521 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
522
523/*
524 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
525 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
526 */
527
528// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
529// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
530// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
531
532// Coefficients impairs de G
533//--------------------------
534
535 double c1 = cf0[n3c] ;
536
537 double som = 0;
538 ff0[n3f] = 0 ;
539 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
540 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
541 som += ff0[ n3f*i ] ;
542 }
543
544// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
545 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
546
547// Coef. impairs de G
548// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
549// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
550 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
551 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
552 }
553
554
555// Coefficients pairs de G
556//------------------------
557// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
558// f.
559// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
560// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
561
562 g.set(0) = cf0[0] ;
563 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
564 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
565
566// Transformation de Fourier inverse de G
567//---------------------------------------
568
569// FFT inverse
570 fftw_execute(p) ;
571
572// Valeurs de f deduites de celles de G
573//-------------------------------------
574
575 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
576// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
577 int isym = nm1 - i ;
578
579 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
580 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
581 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
582 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
583 }
584
585//... cas particuliers:
586 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
587 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
588 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
589
590 } // fin de la boucle sur r
591
592
593 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
594 // coef en phi n'etaient pas nuls)
595
596// On passe au cas m impair suivant:
597 j+=3 ;
598
599 } // fin de la boucle sur les cas m impair
600
601 delete [] t1 ;
602
603}
604}
605
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735