LORENE
FFTW3/citcossins.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la bibliotheuqe fftw.
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2*p + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossins.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossins.C,v $
88 * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak
89 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:50 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103 *
104 *
105 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossins.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
106 *
107 */
108// headers du C
109#include <cstdlib>
110#include <fftw3.h>
111
112//Lorene prototypes
113#include "tbl.h"
114
115// Prototypage des sous-routines utilisees:
116namespace Lorene {
117fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
118double* cheb_ini(const int) ;
119//*****************************************************************************
120
121void citcossins(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
122 double* ff)
123{
124
125int i, j, k ;
126
127// Dimensions des tableaux ff et cf :
128 int n1f = dimf[0] ;
129 int n2f = dimf[1] ;
130 int n3f = dimf[2] ;
131 int n1c = dimc[0] ;
132 int n2c = dimc[1] ;
133 int n3c = dimc[2] ;
134
135// Nombres de degres de liberte en theta :
136 int nt = deg[1] ;
137
138// Tests de dimension:
139 if (nt > n2f) {
140 cout << "citcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
141 << n2f << endl ;
142 abort () ;
143 exit(-1) ;
144 }
145 if (nt > n2c) {
146 cout << "citcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
147 << n2c << endl ;
148 abort () ;
149 exit(-1) ;
150 }
151 if (n1c > n1f) {
152 cout << "citcossins: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
153 << n1f << endl ;
154 abort () ;
155 exit(-1) ;
156 }
157 if (n3c > n3f) {
158 cout << "citcossins: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
159 << n3f << endl ;
160 abort () ;
161 exit(-1) ;
162 }
163
164// Nombre de points pour la FFT:
165 int nm1 = nt - 1;
166 int nm1s2 = nm1 / 2;
167
168// Recherche des tables pour la FFT:
169 Tbl* pg = 0x0 ;
170 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
171 Tbl& g = *pg ;
172
173// Recherche de la table des sin(psi) :
174 double* sinp = cheb_ini(nt);
175
176// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
177// et 0 a dimf[2])
178
179 int n2n3f = n2f * n3f ;
180 int n2n3c = n2c * n3c ;
181
182//=======================================================================
183// Cas m pair
184//=======================================================================
185
186 j = 0 ;
187
188 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
189 // (car nul)
190
191//--------------------------------------------------------------------------
192// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
193//--------------------------------------------------------------------------
194
195 for (k=0; k<n3c; k++) {
196
197 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
198 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
199
200 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
201 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
202
203// Coefficients impairs de G
204//--------------------------
205
206 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
207
208// Coefficients pairs de G
209//------------------------
210
211 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
212 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
213 g.set(i/2) = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
214 }
215 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
216
217// Transformation de Fourier inverse de G
218//---------------------------------------
219
220// FFT inverse
221 fftw_execute(p) ;
222
223// Valeurs de f deduites de celles de G
224//-------------------------------------
225
226 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
227// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
228 int isym = nm1 - i ;
229
230 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
231 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
232 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
233 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
234 }
235
236//... cas particuliers:
237 ff0[0] = 0. ;
238 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g(0) ;
239 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
240 } // fin de la boucle sur r
241
242//--------------------------------------------------------------------------
243// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
244//--------------------------------------------------------------------------
245
246 j++ ;
247
248 if ( j != n1f-1 ) {
249// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
250// pas nuls
251
252 for (k=0; k<n3c; k++) {
253
254 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
255 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
256
257 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
258 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
259
260// Coefficients impairs de G
261//--------------------------
262
263 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
264
265// Coefficients pairs de G
266//------------------------
267
268 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
269 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
270 g.set(i/2) = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
271 }
272 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
273
274// Transformation de Fourier inverse de G
275//---------------------------------------
276
277// FFT inverse
278 fftw_execute(p) ;
279
280// Valeurs de f deduites de celles de G
281//-------------------------------------
282
283 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
284// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
285 int isym = nm1 - i ;
286
287 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
288 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
289 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
290 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
291 }
292
293//... cas particuliers:
294 ff0[0] = 0. ;
295 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g(0) ;
296 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
297 } // fin de la boucle sur r
298
299 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
300 // coef en phi n'etaient pas nuls)
301
302// On passe au cas m pair suivant:
303 j+=3 ;
304
305 } // fin de la boucle sur les cas m pair
306
307 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
308 return ;
309
310//=======================================================================
311// Cas m impair
312//=======================================================================
313
314 j = 2 ;
315
316 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
317 // (car nul)
318
319//-----------------------------------------------------------------------
320// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos( l theta) inverse
321//-----------------------------------------------------------------------
322
323 for (k=0; k<n3c; k++) {
324
325 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
326 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
327
328 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
329 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
330
331
332// Coefficients impairs de G
333//--------------------------
334
335 double c1 = cf0[n3c] ;
336
337 double som = 0;
338 ff0[n3f] = 0 ;
339 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
340 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
341 som += ff0[ n3f*i ] ;
342 }
343
344// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
345 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
346
347// Coef. impairs de G
348// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
349// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
350 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
351 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
352 }
353
354
355// Coefficients pairs de G
356//------------------------
357// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
358// f.
359// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
360// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
361
362 g.set(0) = cf0[0] ;
363 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
364 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
365
366// Transformation de Fourier inverse de G
367//---------------------------------------
368
369// FFT inverse
370 fftw_execute(p) ;
371
372// Valeurs de f deduites de celles de G
373//-------------------------------------
374
375 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
376// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
377 int isym = nm1 - i ;
378
379 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
380 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
381 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
382 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
383 }
384
385//... cas particuliers:
386 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
387 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
388 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
389
390 } // fin de la boucle sur r
391
392//-----------------------------------------------------------------------
393// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(l theta) inverse
394//-----------------------------------------------------------------------
395
396 j++ ;
397
398 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
399// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
400// pas nuls
401
402 for (k=0; k<n3c; k++) {
403
404 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
405 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
406
407 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
408 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
409
410// Coefficients impairs de G
411//--------------------------
412
413 double c1 = cf0[n3c] ;
414
415 double som = 0;
416 ff0[n3f] = 0 ;
417 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
418 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
419 som += ff0[ n3f*i ] ;
420 }
421
422// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
423 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
424
425// Coef. impairs de G
426// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
427// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
428 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
429 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
430 }
431
432
433// Coefficients pairs de G
434//------------------------
435// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
436// f.
437// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
438// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
439
440 g.set(0) = cf0[0] ;
441 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
442 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
443
444// Transformation de Fourier inverse de G
445//---------------------------------------
446
447// FFT inverse
448 fftw_execute(p) ;
449
450// Valeurs de f deduites de celles de G
451//-------------------------------------
452
453 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
454// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
455 int isym = nm1 - i ;
456
457 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
458 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
459 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
460 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
461 }
462
463//... cas particuliers:
464 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
465 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
466 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
467 } // fin de la boucle sur r
468
469 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
470 // coef en phi n'etaient pas nuls)
471
472// On passe au cas m impair suivant:
473 j+=3 ;
474
475 } // fin de la boucle sur les cas m impair
476
477}
478}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735