LORENE
FFTW3/citcossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(2*l*theta) ou sin((2*l+1)*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la bibliotheque fftw
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2*p + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossincp.C,v $
88 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak
89 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90 *
91 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/06 15:18:50 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.2 2013/04/25 15:46:06 j_novak
98 * Added special treatment in the case np = 1, for type_p = NONSYM.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
104 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
105 * in <stdlib.h>
106 *
107 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
108 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
109 * use experimental version 3 of gcc.
110 *
111 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
112 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
113 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
114 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
115 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
116 *
117 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
118 * LORENE
119 *
120 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:27 hyc
121 * *** empty log message ***
122 *
123 *
124 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
125 *
126 */
127// headers du C
128#include <cstdlib>
129#include <fftw3.h>
130
131//Lorene prototypes
132#include "tbl.h"
133
134// Prototypage des sous-routines utilisees:
135namespace Lorene {
136fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
137double* cheb_ini(const int) ;
138double* chebimp_ini(const int ) ;
139//*****************************************************************************
140
141void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
142 double* ff)
143{
144
145 int i, j, k ;
146
147 // Dimensions des tableaux ff et cf :
148 int n1f = dimf[0] ;
149 int n2f = dimf[1] ;
150 int n3f = dimf[2] ;
151 int n1c = dimc[0] ;
152 int n2c = dimc[1] ;
153 int n3c = dimc[2] ;
154
155 // Nombres de degres de liberte en theta :
156 int nt = deg[1] ;
157
158 // Tests de dimension:
159 if (nt > n2f) {
160 cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
161 << n2f << endl ;
162 abort () ;
163 exit(-1) ;
164 }
165 if (nt > n2c) {
166 cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
167 << n2c << endl ;
168 abort () ;
169 exit(-1) ;
170 }
171 if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f) ) {
172 cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
173 << n1f << endl ;
174 abort () ;
175 exit(-1) ;
176 }
177 if (n3c > n3f) {
178 cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
179 << n3f << endl ;
180 abort () ;
181 exit(-1) ;
182 }
183
184 // Nombre de points pour la FFT:
185 int nm1 = nt - 1;
186 int nm1s2 = nm1 / 2;
187
188 // Recherche des tables pour la FFT:
189 Tbl* pg = 0x0 ;
190 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
191 Tbl& g = *pg ;
192 double* t1 = new double[nt] ;
193
194 // Recherche de la table des sin(psi) :
195 double* sinp = cheb_ini(nt);
196
197 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
198 double* sinth = chebimp_ini(nt);
199
200 // boucle sur r de 0 a dimf[2])
201
202 int n2n3f = n2f * n3f ;
203 int n2n3c = n2c * n3c ;
204
205/*
206 * Borne de la boucle sur phi:
207 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
208 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
209 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
210 */
211 int borne_phi = n1f-1 ;
212 if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
213
214 //=======================================================================
215 // Cas m pair
216 //=======================================================================
217
218 j = 0 ;
219
220 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
221 // (car nul)
222
223 //-----------------------------------------------------------------------
224 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
225 //-----------------------------------------------------------------------
226
227 for (k=0; k<n3c; k++) {
228
229 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
230 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
231
232 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
233 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
234
235 /*
236 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
237 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
238 */
239
240 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
241 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
242 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
243
244 // Coefficients impairs de G
245 //--------------------------
246
247 double c1 = cf0[n3c] ;
248
249 double som = 0;
250 ff0[n3f] = 0 ;
251 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
252 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
253 som += ff0[ n3f*i ] ;
254 }
255
256 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
257 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
258
259 // Coef. impairs de G
260 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
261 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
262 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
263 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
264 }
265
266
267 // Coefficients pairs de G
268 //------------------------
269 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
270 // f.
271 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
272 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
273
274 g.set(0) = cf0[0] ;
275 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
276 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
277
278 // Transformation de Fourier inverse de G
279 //---------------------------------------
280
281 // FFT inverse
282 fftw_execute(p) ;
283
284 // Valeurs de f deduites de celles de G
285 //-------------------------------------
286
287 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
288 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
289 int isym = nm1 - i ;
290
291 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
292 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
293 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
294 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
295 }
296
297 //... cas particuliers:
298 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
299 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
300 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
301
302 } // fin de la boucle sur r
303
304 //-----------------------------------------------------------------------
305 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
306 //-----------------------------------------------------------------------
307
308 j++ ;
309
310 if ( (j != 1) && (j != borne_phi ) ) {
311 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
312 // pas nuls
313
314 for (k=0; k<n3c; k++) {
315
316 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
317 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
318
319 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
320 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
321
322 /*
323 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
324 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
325 */
326
327 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
328 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
329 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
330
331 // Coefficients impairs de G
332 //--------------------------
333
334 double c1 = cf0[n3c] ;
335
336 double som = 0;
337 ff0[n3f] = 0 ;
338 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
339 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
340 som += ff0[ n3f*i ] ;
341 }
342
343 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
344 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
345
346 // Coef. impairs de G
347 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
348 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
349 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
350 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
351 }
352
353
354 // Coefficients pairs de G
355 //------------------------
356 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
357 // f.
358 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
359 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
360
361 g.set(0) = cf0[0] ;
362 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
363 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
364
365 // Transformation de Fourier inverse de G
366 //---------------------------------------
367
368 // FFT inverse
369 fftw_execute(p) ;
370
371 // Valeurs de f deduites de celles de G
372 //-------------------------------------
373
374 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
375 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
376 int isym = nm1 - i ;
377
378 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
379 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
380 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
381 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
382 }
383
384 //... cas particuliers:
385 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
386 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
387 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
388
389 } // fin de la boucle sur r
390
391 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
392 // coef en phi n'etaient pas nuls)
393
394 // On passe au cas m pair suivant:
395 j+=3 ;
396
397 } // fin de la boucle sur les cas m pair
398
399 //##
400 if (n1f<=3) {
401 delete [] t1 ;
402 return ;
403 }
404
405 //=======================================================================
406 // Cas m impair
407 //=======================================================================
408
409 j = 2 ;
410
411 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
412 // (car nul)
413
414//--------------------------------------------------------------------------
415// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
416//--------------------------------------------------------------------------
417
418 for (k=0; k<n3c; k++) {
419
420 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
421 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
422
423 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
424 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
425
426 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
427 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
428 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
429 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
430 for (i=1; i<nm1; i++) {
431 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
432 }
433 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
434
435 /*
436 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
437 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
438 */
439
440 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
441 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
442 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
443
444 // Coefficients impairs de G
445 //--------------------------
446
447 double c1 = t1[1] ;
448
449 double som = 0;
450 ff0[n3f] = 0 ;
451 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
452 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
453 som += ff0[ n3f*i ] ;
454 }
455
456 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
457 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
458
459 // Coef. impairs de G
460 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
461 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
462 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
463 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
464 }
465
466 // Coefficients pairs de G
467 //------------------------
468 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
469 // h.
470 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
471 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
472
473 g.set(0) = t1[0] ;
474 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
475 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
476
477 // Transformation de Fourier inverse de G
478 //---------------------------------------
479
480 // FFT inverse
481 fftw_execute(p) ;
482
483 // Valeurs de f deduites de celles de G
484 //-------------------------------------
485
486 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
487 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
488 int isym = nm1 - i ;
489
490 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
491 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
492 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
493 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
494 }
495
496 //... cas particuliers:
497 ff0[0] = 0 ;
498 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
499 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
500
501 } // fin de la boucle sur r
502
503 //--------------------------------------------------------------------------
504 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
505 //--------------------------------------------------------------------------
506
507 j++ ;
508
509 if ( j != borne_phi ) {
510 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
511 // pas nuls
512
513 for (k=0; k<n3c; k++) {
514
515 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
516 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
517
518 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
519 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
520
521 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
522 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
523 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
524 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
525 for (i=1; i<nm1; i++) {
526 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
527 }
528 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
529
530 /*
531 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
532 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
533 */
534
535 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
536 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
537 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
538
539 // Coefficients impairs de G
540 //--------------------------
541
542 double c1 = t1[1] ;
543
544 double som = 0;
545 ff0[n3f] = 0 ;
546 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
547 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
548 som += ff0[ n3f*i ] ;
549 }
550
551 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
552 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
553
554 // Coef. impairs de G
555 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
556 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
557 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
558 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
559 }
560
561 // Coefficients pairs de G
562 //------------------------
563 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
564 // h.
565 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
566 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
567
568 g.set(0) = t1[0] ;
569 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
570 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
571
572 // Transformation de Fourier inverse de G
573 //---------------------------------------
574
575 // FFT inverse
576 fftw_execute(p) ;
577
578 // Valeurs de f deduites de celles de G
579 //-------------------------------------
580
581 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
582 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
583 int isym = nm1 - i ;
584
585 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
586 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
587 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
588 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
589 }
590
591 //... cas particuliers:
592 ff0[0] = 0 ;
593 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
594 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
595
596
597 } // fin de la boucle sur r
598
599 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
600 // coef en phi n'etaient pas nuls)
601
602 // On passe au cas m impair suivant:
603 j+=3 ;
604
605 } // fin de la boucle sur les cas m impair
606 delete [] t1 ;
607
608}
609}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735