LORENE
FFTW3/circhebpimp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev inverse T_{2k}/T_{2k+1} (suivant la parite de
28 * l'indice m en phi) sur le troisieme indice
29 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction symetrique
30 * par rapport au plan equatorial z = 0 et sans aucune autre symetrie,
31 * cad que l'on a effectue
32 * 1/ un developpement en polynomes de Tchebyshev pairs pour m pair
33 * 2/ un developpement en polynomes de Tchebyshev impairs pour m impair
34 *
35 *
36 * Utilise la bibliotheque fftw.
37 *
38 * Entree:
39 * -------
40 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
41 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
42 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
43 * nr = 2*p + 1
44 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
45 * dimensions.
46 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
47 *
48 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
49 * comme suit (a theta et phi fixes)
50 *
51 * -- pour m pair (i.e. j = 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...) :
52 *
53 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
54 *
55 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
56 * degre 2i.
57 *
58 * -- pour m impair (i.e. j = 2, 3, 6, 7, 10, 11, ...) :
59 *
60 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x) ,
61 *
62 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
63 * degre 2i+1.
64 *
65 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
66 * dans le tableau cf comme suit
67 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
68 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
69 * respectivement.
70 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
71 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
72 * la routine.
73 *
74 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
75 * dimensions.
76 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
77 *
78 * Sortie:
79 * -------
80 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
81 * de collocation
82 *
83 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
84 *
85 * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
86 * tableau ff comme suit
87 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
88 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
89 * respectivement.
90 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
91 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
92 * l'appel a la routine.
93 *
94 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
95 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
96 */
97
98/*
99 * $Id: circhebpimp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
100 * $Log: circhebpimp.C,v $
101 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak
102 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
103 *
104 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
105 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
106 *
107 * Revision 1.3 2014/10/06 15:18:49 j_novak
108 * Modified #include directives to use c++ syntax.
109 *
110 * Revision 1.2 2004/12/27 14:27:28 j_novak
111 * Added forgotten "delete [] t1"
112 *
113 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
114 * Added all files for using fftw3.
115 *
116 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
117 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
118 * in <stdlib.h>
119 *
120 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
121 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
122 * use experimental version 3 of gcc.
123 *
124 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
125 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
126 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
127 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
128 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
129 *
130 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
131 * LORENE
132 *
133 * Revision 2.0 1999/02/22 15:43:10 hyc
134 * *** empty log message ***
135 *
136 *
137 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebpimp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
138 *
139 */
140
141
142// headers du C
143#include <cassert>
144#include <cstdlib>
145#include <fftw3.h>
146
147//Lorene prototypes
148#include "tbl.h"
149
150// Prototypage des sous-routines utilisees:
151namespace Lorene {
152fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
153double* cheb_ini(const int) ;
154double* chebimp_ini(const int ) ;
155//*****************************************************************************
156
157void circhebpimp(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
158 const int* dimf, double* ff)
159
160{
161int i, j, k ;
162
163// Dimensions des tableaux ff et cf :
164 int n1f = dimf[0] ;
165 int n2f = dimf[1] ;
166 int n3f = dimf[2] ;
167 int n1c = dimc[0] ;
168 int n2c = dimc[1] ;
169 int n3c = dimc[2] ;
170
171// Nombres de degres de liberte en r :
172 int nr = deg[2] ;
173
174// Tests de dimension:
175 if (nr > n3c) {
176 cout << "circhebpimp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
177 << n3c << endl ;
178 abort () ;
179 exit(-1) ;
180 }
181 if (nr > n3f) {
182 cout << "circhebpimp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
183 << n3f << endl ;
184 abort () ;
185 exit(-1) ;
186 }
187 if (n1c > n1f) {
188 cout << "circhebpimp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
189 << n1f << endl ;
190 abort () ;
191 exit(-1) ;
192 }
193 if (n2c > n2f) {
194 cout << "circhebpimp: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
195 << n2f << endl ;
196 abort () ;
197 exit(-1) ;
198 }
199
200// Nombre de points pour la FFT:
201 int nm1 = nr - 1;
202 int nm1s2 = nm1 / 2;
203
204// Recherche des tables pour la FFT:
205 Tbl* pg = 0x0 ;
206 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
207 Tbl& g = *pg ;
208 double* t1 = new double[nr] ;
209
210// Recherche de la table des sin(psi) :
211 double* sinp = cheb_ini(nr);
212
213// Recherche de la table des points de collocations x_k :
214 double* x = chebimp_ini(nr);
215
216// boucle sur phi et theta
217
218 int n2n3f = n2f * n3f ;
219 int n2n3c = n2c * n3c ;
220
221//=======================================================================
222// Cas m pair
223//=======================================================================
224
225 j = 0 ;
226
227 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
228 // (car nul)
229
230//--------------------------------------------------------------------
231// partie cos(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i}(x)
232//--------------------------------------------------------------------
233
234 for (k=0; k<n2c; k++) {
235
236 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
237 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
238
239 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
240 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
241
242/*
243 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
244 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
245 */
246
247// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
248// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
249// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
250
251// Coefficients impairs de G
252//--------------------------
253
254 double c1 = cf0[1] ;
255
256 double som = 0;
257 ff0[1] = 0 ;
258 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
259 ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
260 som += ff0[i] ;
261 }
262
263// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
264 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
265
266// Coef. impairs de G
267// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
268// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
269 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
270 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
271 }
272
273
274// Coefficients pairs de G
275//------------------------
276// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
277// f.
278// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
279// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
280
281 g.set(0) = cf0[0] ;
282 for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
283 g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
284
285// Transformation de Fourier inverse de G
286//---------------------------------------
287
288// FFT inverse
289 fftw_execute(p) ;
290
291// Valeurs de f deduites de celles de G
292//-------------------------------------
293
294 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
295// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
296 int isym = nm1 - i ;
297// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
298 int ix = nm1 - i ;
299// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
300 int ixsym = nm1 - isym ;
301
302 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
303 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
304
305 ff0[ix] = fp + fm ;
306 ff0[ixsym] = fp - fm ;
307 }
308
309//... cas particuliers:
310 ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
311 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
312 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
313
314 } // fin de la boucle sur theta
315
316//--------------------------------------------------------------------
317// partie sin(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i}(x)
318//--------------------------------------------------------------------
319
320 j++ ;
321
322 if ( (j != 1) && (j != n1f-1) ) {
323// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
324// pas nuls
325
326 for (k=0; k<n2c; k++) {
327
328 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
329 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
330
331 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
332 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
333
334/*
335 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
336 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
337 */
338
339// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
340// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
341// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
342
343// Coefficients impairs de G
344//--------------------------
345
346 double c1 = cf0[1] ;
347
348 double som = 0;
349 ff0[1] = 0 ;
350 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
351 ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
352 som += ff0[i] ;
353 }
354
355// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
356 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
357
358// Coef. impairs de G
359// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
360// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
361 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
362 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
363 }
364
365
366// Coefficients pairs de G
367//------------------------
368// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
369// f.
370// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
371// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
372
373 g.set(0) = cf0[0] ;
374 for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
375 g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
376
377// Transformation de Fourier inverse de G
378//---------------------------------------
379
380// FFT inverse
381 fftw_execute(p) ;
382
383// Valeurs de f deduites de celles de G
384//-------------------------------------
385
386 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
387// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
388 int isym = nm1 - i ;
389// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
390 int ix = nm1 - i ;
391// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
392 int ixsym = nm1 - isym ;
393
394 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
395 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
396
397 ff0[ix] = fp + fm ;
398 ff0[ixsym] = fp - fm ;
399 }
400
401//... cas particuliers:
402 ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
403 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
404 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
405
406 } // fin de la boucle sur theta
407
408 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
409 // coef en phi n'etaient pas nuls)
410
411// On passe au cas m pair suivant:
412 j+=3 ;
413
414 } // fin de la boucle sur les cas m pair
415
416 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
417 delete [] t1 ;
418 return ;
419 }
420
421//=======================================================================
422// Cas m impair
423//=======================================================================
424
425 j = 2 ;
426
427 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
428 // (car nul)
429
430//------------------------------------------------------------------------
431// partie cos(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i+1}(x)
432//------------------------------------------------------------------------
433
434 for (k=0; k<n2c; k++) {
435
436 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
437 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
438
439 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
440 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
441
442// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
443// h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
444// tableau t1 :
445
446 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
447 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
448 t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
449
450/*
451 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
452 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
453 */
454
455// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
456// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
457// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
458
459// Coefficients impairs de G
460//--------------------------
461
462 double c1 = t1[1] ;
463
464 double som = 0;
465 ff0[1] = 0 ;
466 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
467 ff0[i] = t1[i] - c1 ;
468 som += ff0[i] ;
469 }
470
471// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
472 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
473
474// Coef. impairs de G
475// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
476// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
477 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
478 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
479 }
480
481
482// Coefficients pairs de G
483//------------------------
484// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
485// f.
486// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
487// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
488
489 g.set(0) = t1[0] ;
490 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
491 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
492
493// Transformation de Fourier inverse de G
494//---------------------------------------
495
496// FFT inverse
497 fftw_execute(p) ;
498
499// Valeurs de f deduites de celles de G
500//-------------------------------------
501
502 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
503// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
504 int isym = nm1 - i ;
505// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
506 int ix = nm1 - i ;
507// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
508 int ixsym = nm1 - isym ;
509
510 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
511 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
512
513 ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
514 ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
515 }
516
517//... cas particuliers:
518 ff0[0] = 0 ;
519 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
520 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
521 } // fin de la boucle sur theta
522
523//------------------------------------------------------------------------
524// partie sin(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i+1}(x)
525//------------------------------------------------------------------------
526
527 j++ ;
528
529 if ( j != n1f-1 ) {
530// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
531// pas nuls
532
533 for (k=0; k<n2c; k++) {
534
535 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
536 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
537
538 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
539 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
540
541// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
542// h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
543// tableau t1 :
544 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
545 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
546 t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
547
548/*
549 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
550 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
551 */
552
553// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
554// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
555// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
556
557// Coefficients impairs de G
558//--------------------------
559
560 double c1 = t1[1] ;
561
562 double som = 0;
563 ff0[1] = 0 ;
564 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
565 ff0[i] = t1[i] - c1 ;
566 som += ff0[i] ;
567 }
568
569// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
570 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
571
572// Coef. impairs de G
573// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
574// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
575 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
576 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
577 }
578
579
580// Coefficients pairs de G
581//------------------------
582// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
583// f.
584// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
585// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
586
587 g.set(0) = t1[0] ;
588 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
589 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
590
591// Transformation de Fourier inverse de G
592//---------------------------------------
593
594// FFT inverse
595 fftw_execute(p) ;
596
597// Valeurs de f deduites de celles de G
598//-------------------------------------
599
600 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
601// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
602 int isym = nm1 - i ;
603// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
604 int ix = nm1 - i ;
605// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
606 int ixsym = nm1 - isym ;
607
608 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
609 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
610
611 ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
612 ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
613 }
614
615//... cas particuliers:
616 ff0[0] = 0 ;
617 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
618 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
619
620 } // fin de la boucle sur theta
621
622 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
623 // coef en phi n'etaient pas nuls)
624
625// On passe au cas m impair suivant:
626 j+=3 ;
627
628 } // fin de la boucle sur les cas m impair
629
630 delete [] t1 ;
631}
632}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735