LORENE
FFTW3/cftcossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation en cos(2*l*theta) ou sin((2*l+1)*theta) (suivant la parite
28 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la bibliotheque fftw.
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2*p + 1
39 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
44 * de collocation
45 *
46 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
47 *
48 * L'espace memoire correspondant a ce
49 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
50 * etre alloue avant l'appel a la routine.
51 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
52 * dans le tableau ff comme suit
53 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
54 * ou m et k sont les indices correspondant a
55 * phi et r respectivement.
56 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
57 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
58 * point de collocation en phi.
59 *
60 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66 * comme suit (a r et phi fixes)
67 *
68 * pour m pair:
69 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
70 * pour m impair:
71 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
72 *
73 * L'espace memoire correspondant a ce
74 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
75 * etre alloue avant l'appel a la routine.
76 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
77 * le tableau cf comme suit
78 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
79 * ou m et k sont les indices correspondant a
80 * phi et r respectivement.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossincp.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossincp.C,v $
91 * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak
92 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
104 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
105 * in <stdlib.h>
106 *
107 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
108 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
109 * use experimental version 3 of gcc.
110 *
111 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
112 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
113 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
114 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
115 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
116 *
117 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
118 * LORENE
119 *
120 * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:02 eric
121 * Modif commentaires.
122 *
123 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:32 hyc
124 * *** empty log message ***
125 *
126 *
127 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossincp.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
128 *
129 */
130
131
132// headers du C
133#include <cstdlib>
134#include <fftw3.h>
135
136//Lorene prototypes
137#include "tbl.h"
138
139// Prototypage des sous-routines utilisees:
140namespace Lorene {
141fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
142double* cheb_ini(const int) ;
143double* chebimp_ini(const int ) ;
144//*****************************************************************************
145
146void cftcossincp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
147 double* cf)
148{
149
150int i, j, k ;
151
152// Dimensions des tableaux ff et cf :
153 int n1f = dimf[0] ;
154 int n2f = dimf[1] ;
155 int n3f = dimf[2] ;
156 int n1c = dimc[0] ;
157 int n2c = dimc[1] ;
158 int n3c = dimc[2] ;
159
160// Nombre de degres de liberte en theta :
161 int nt = deg[1] ;
162
163// Tests de dimension:
164 if (nt > n2f) {
165 cout << "cftcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
166 << n2f << endl ;
167 abort () ;
168 exit(-1) ;
169 }
170 if (nt > n2c) {
171 cout << "cftcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
172 << n2c << endl ;
173 abort () ;
174 exit(-1) ;
175 }
176 if (n1f > n1c) {
177 cout << "cftcossincp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
178 << n1c << endl ;
179 abort () ;
180 exit(-1) ;
181 }
182 if (n3f > n3c) {
183 cout << "cftcossincp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
184 << n3c << endl ;
185 abort () ;
186 exit(-1) ;
187 }
188
189// Nombre de points pour la FFT:
190 int nm1 = nt - 1;
191 int nm1s2 = nm1 / 2;
192
193// Recherche des tables pour la FFT:
194 Tbl* pg = 0x0 ;
195 fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
196 Tbl& g = *pg ;
197
198// Recherche de la table des sin(psi) :
199 double* sinp = cheb_ini(nt);
200
201// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
202 double* sinth = chebimp_ini(nt);
203
204// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
205// et 0 a dimf[2])
206
207 int n2n3f = n2f * n3f ;
208 int n2n3c = n2c * n3c ;
209
210//=======================================================================
211// Cas m pair
212//=======================================================================
213
214 j = 0 ;
215
216 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
217 // (car nul)
218
219//--------------------------------------------------------------------
220// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
221//--------------------------------------------------------------------
222
223 for (k=0; k<n3f; k++) {
224
225 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
226 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
227
228 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
229 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
230
231/*
232 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
233 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
234 */
235
236// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
237 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
238
239// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
240//---------------------------------------------
241 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
242// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
243 int isym = nm1 - i ;
244// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
245 int ix = n3f * i ;
246// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
247 int ixsym = n3f * isym ;
248// ... F+(psi)
249 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
250// ... F_(psi) sin(psi)
251 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
252 g.set(i) = fp + fms ;
253 g.set(isym) = fp - fms ;
254 }
255//... cas particuliers:
256 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
257 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
258
259// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
260//----------------------------------------------------
261
262 fftw_execute(p) ;
263
264// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
265//----------------------------------------------------
266// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
267// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
268// de fftw) :
269
270 double fac = 2./double(nm1) ;
271 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
272 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
273 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
274
275// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
276//---------------------------------------------------------
277// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
278// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
279// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
280// remplacer par un -2.)
281 fac *= 2. ;
282 cf0[n3c] = 0 ;
283 double som = 0;
284 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
285 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
286 som += cf0[n3c*i] ;
287 }
288
289// 2. Calcul de c_1 :
290 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
291
292// 3. Coef. c_k avec k impair:
293 cf0[n3c] = c1 ;
294 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
295
296
297 } // fin de la boucle sur r
298
299//--------------------------------------------------------------------
300// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
301//--------------------------------------------------------------------
302
303 j++ ;
304
305 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
306// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
307// pas nuls
308 for (k=0; k<n3f; k++) {
309
310 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
311 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
312
313 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
314 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
315
316/*
317 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
318 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
319 */
320
321// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
322 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
323
324// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
325//---------------------------------------------
326 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
327// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
328 int isym = nm1 - i ;
329// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
330 int ix = n3f * i ;
331// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
332 int ixsym = n3f * isym ;
333// ... F+(psi)
334 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
335// ... F_(psi) sin(psi)
336 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
337 g.set(i) = fp + fms ;
338 g.set(isym) = fp - fms ;
339 }
340//... cas particuliers:
341 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
342 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
343
344// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
345//----------------------------------------------------
346
347 fftw_execute(p) ;
348
349// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
350//----------------------------------------------------
351// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
352// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
353// de fftw) :
354
355 double fac = 2./double(nm1) ;
356 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
357 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
358 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
359
360// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
361//---------------------------------------------------------
362// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
363// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
364// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
365// remplacer par un -2.)
366 fac *= 2. ;
367 cf0[n3c] = 0 ;
368 double som = 0;
369 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
370 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
371 som += cf0[n3c*i] ;
372 }
373
374// 2. Calcul de c_1 :
375 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
376
377// 3. Coef. c_k avec k impair:
378 cf0[n3c] = c1 ;
379 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
380
381
382 } // fin de la boucle sur r
383 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
384 // coef en phi n'etaient pas nuls)
385
386// On passe au cas m pair suivant:
387 j+=3 ;
388
389 } // fin de la boucle sur les cas m pair
390
391 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
392 return ;
393
394//=======================================================================
395// Cas m impair
396//=======================================================================
397
398 j = 2 ;
399
400 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
401 // (car nul)
402
403//------------------------------------------------------------------------
404// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
405//------------------------------------------------------------------------
406
407 for (k=0; k<n3f; k++) {
408
409 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
410 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
411
412 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
413 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
414
415// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
416// en cos(2l theta) )
417// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
418// h(theta) = f(theta) sin(theta).
419// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
420// tableau cf0).
421 cf0[0] = 0 ;
422 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
423
424/*
425 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
426 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
427 */
428
429// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
430 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
431
432// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
433//---------------------------------------------
434 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
435// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
436 int isym = nm1 - i ;
437// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
438 int ix = n3c * i ;
439// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
440 int ixsym = n3c * isym ;
441// ... F+(psi)
442 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
443// ... F_(psi) sin(psi)
444 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
445 g.set(i) = fp + fms ;
446 g.set(isym) = fp - fms ;
447 }
448//... cas particuliers:
449 g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
450 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
451
452// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
453//----------------------------------------------------
454
455 fftw_execute(p) ;
456
457// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
458//----------------------------------------------------
459// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
460// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
461// de fftw) :
462
463 double fac = 2./double(nm1) ;
464 cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
465 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
466 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
467
468// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
469//---------------------------------------------------------
470// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
471// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
472// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
473// remplacer par un -2.)
474 fac *= 2. ;
475 cf0[n3c] = 0 ;
476 double som = 0;
477 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
478 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
479 som += cf0[n3c*i] ;
480 }
481
482// 2. Calcul de c_1 :
483 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
484
485// 3. Coef. c_k avec k impair:
486 cf0[n3c] = c1 ;
487 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
488
489// Coefficients de f en fonction de ceux de h
490//-------------------------------------------
491
492 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
493 for (i=1; i<nm1; i++) {
494 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
495 }
496 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
497
498 } // fin de la boucle sur r
499
500//------------------------------------------------------------------------
501// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
502//------------------------------------------------------------------------
503
504 j++ ;
505
506 if ( j != n1f-1 ) {
507// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
508// pas nuls
509
510 for (k=0; k<n3f; k++) {
511
512 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
513 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
514
515 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
516 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
517
518// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
519// en cos(2l theta) )
520// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
521// h(theta) = f(theta) sin(theta).
522// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
523// tableau cf0).
524 cf0[0] = 0 ;
525 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
526
527/*
528 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
529 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
530 */
531
532// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
533 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
534
535// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
536//---------------------------------------------
537 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
538// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
539 int isym = nm1 - i ;
540// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
541 int ix = n3c * i ;
542// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
543 int ixsym = n3c * isym ;
544// ... F+(psi)
545 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
546// ... F_(psi) sin(psi)
547 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
548 g.set(i) = fp + fms ;
549 g.set(isym) = fp - fms ;
550 }
551//... cas particuliers:
552 g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
553 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
554
555// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
556//----------------------------------------------------
557
558 fftw_execute(p) ;
559
560// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
561//----------------------------------------------------
562// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
563// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
564// de fftw) :
565
566 double fac = 2./double(nm1) ;
567 cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
568 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
569 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
570
571// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
572//---------------------------------------------------------
573// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
574// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
575// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
576// remplacer par un -2.)
577 fac *= 2. ;
578 cf0[n3c] = 0 ;
579 double som = 0;
580 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
581 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
582 som += cf0[n3c*i] ;
583 }
584
585// 2. Calcul de c_1 :
586 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
587
588// 3. Coef. c_k avec k impair:
589 cf0[n3c] = c1 ;
590 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
591
592// Coefficients de f en fonction de ceux de h
593//-------------------------------------------
594
595 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
596 for (i=1; i<nm1; i++) {
597 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
598 }
599 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
600
601 } // fin de la boucle sur r
602
603 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
604 // coef en phi n'etaient pas nuls)
605
606
607// On passe au cas m impair suivant:
608 j+=3 ;
609
610 } // fin de la boucle sur les cas m impair
611
612}
613}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735