LORENE
FFTW3/cftcossinc.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la bibliotheque fftw
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2*p + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos(l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossinc.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossinc.C,v $
91 * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak
92 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106 *
107 *
108 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinc.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
109 *
110 */
111
112// headers du C
113#include <cstdlib>
114#include <fftw3.h>
115
116//Lorene prototypes
117#include "tbl.h"
118
119// Prototypage des sous-routines utilisees:
120namespace Lorene {
121fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
122double* cheb_ini(const int) ;
123//*****************************************************************************
124
125void cftcossinc(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
126 double* cf)
127{
128
129int i, j, k ;
130
131// Dimensions des tableaux ff et cf :
132 int n1f = dimf[0] ;
133 int n2f = dimf[1] ;
134 int n3f = dimf[2] ;
135 int n1c = dimc[0] ;
136 int n2c = dimc[1] ;
137 int n3c = dimc[2] ;
138
139// Nombre de degres de liberte en theta :
140 int nt = deg[1] ;
141
142// Tests de dimension:
143 if (nt > n2f) {
144 cout << "cftcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
145 << n2f << endl ;
146 abort () ;
147 exit(-1) ;
148 }
149 if (nt > n2c) {
150 cout << "cftcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
151 << n2c << endl ;
152 abort () ;
153 exit(-1) ;
154 }
155 if (n1f > n1c) {
156 cout << "cftcossinc: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
157 << n1c << endl ;
158 abort () ;
159 exit(-1) ;
160 }
161 if (n3f > n3c) {
162 cout << "cftcossinc: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
163 << n3c << endl ;
164 abort () ;
165 exit(-1) ;
166 }
167
168// Nombre de points pour la FFT:
169 int nm1 = nt - 1;
170 int nm1s2 = nm1 / 2;
171
172// Recherche des tables pour la FFT:
173 Tbl* pg = 0x0 ;
174 fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
175 Tbl& g = *pg ;
176
177// Recherche de la table des sin(psi) :
178 double* sinp = cheb_ini(nt);
179
180// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
181// et 0 a dimf[2])
182
183 int n2n3f = n2f * n3f ;
184 int n2n3c = n2c * n3c ;
185
186//=======================================================================
187// Cas m pair
188//=======================================================================
189
190 j = 0 ;
191
192 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
193 // (car nul)
194
195//------------------------------------------------------------------------
196// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
197//------------------------------------------------------------------------
198
199
200 for (k=0; k<n3f; k++) {
201
202 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
203 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
204
205 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
206 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
207
208
209// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
210 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
211
212// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
213//---------------------------------------------
214 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
215 int isym = nm1 - i ;
216 int ix = n3f * i ;
217 int ixsym = n3f * isym ;
218// ... F+(theta)
219 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
220// ... F_(theta) sin(psi)
221 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
222 g.set(i) = fp + fms ;
223 g.set(isym) = fp - fms ;
224 }
225//... cas particuliers:
226 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
227 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
228
229// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
230//----------------------------------------------------
231
232 fftw_execute(p) ;
233
234// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
235//----------------------------------------------------
236// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
237// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
238// de fftw) :
239
240 double fac = 2./double(nm1) ;
241 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
242 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
243 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
244
245// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
246//---------------------------------------------------------
247// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
248// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
249// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
250// remplacer par un -2.)
251 fac *= 2. ;
252 cf0[n3c] = 0 ;
253 double som = 0;
254 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
255 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
256 som += cf0[n3c*i] ;
257 }
258
259// 2. Calcul de c_1 :
260 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
261
262// 3. Coef. c_k avec k impair:
263 cf0[n3c] = c1 ;
264 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
265
266
267 } // fin de la boucle sur r
268
269//--------------------------------------------------------------------
270// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
271//--------------------------------------------------------------------
272
273 j++ ;
274
275 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
276// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
277// pas nuls
278
279 for (k=0; k<n3f; k++) {
280
281 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
282 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
283
284 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
285 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
286
287
288// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
289 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
290
291// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
292//---------------------------------------------
293 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
294 int isym = nm1 - i ;
295 int ix = n3f * i ;
296 int ixsym = n3f * isym ;
297// ... F+(theta)
298 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
299// ... F_(theta) sin(psi)
300 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
301 g.set(i) = fp + fms ;
302 g.set(isym) = fp - fms ;
303 }
304//... cas particuliers:
305 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
306 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
307
308// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
309//----------------------------------------------------
310
311 fftw_execute(p) ;
312
313// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
314//----------------------------------------------------
315// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
316// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
317// de fftw) :
318
319 double fac = 2./double(nm1) ;
320 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
321 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
322 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
323
324// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
325//---------------------------------------------------------
326// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
327// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
328// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
329// remplacer par un -2.)
330 fac *= 2. ;
331 cf0[n3c] = 0 ;
332 double som = 0;
333 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
334 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
335 som += cf0[n3c*i] ;
336 }
337
338// 2. Calcul de c_1 :
339 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
340
341// 3. Coef. c_k avec k impair:
342 cf0[n3c] = c1 ;
343 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
344
345
346 } // fin de la boucle sur r
347 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
348 // coef en phi n'etaient pas nuls)
349
350// On passe au cas m pair suivant:
351 j+=3 ;
352
353 } // fin de la boucle sur les cas m pair
354
355 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
356 return ;
357
358//=======================================================================
359// Cas m impair
360//=======================================================================
361
362 j = 2 ;
363
364 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
365 // (car nul)
366
367//--------------------------------------------------------------------
368// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin(l) theta)
369//--------------------------------------------------------------------
370
371 for (k=0; k<n3f; k++) {
372
373 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
374 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
375
376 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
377 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
378
379// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
380//---------------------------------------------
381
382 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
383 int isym = nm1 - i ;
384 int ix = n3f * i ;
385 int ixsym = n3f * isym ;
386// ... F+(theta)
387 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
388// ... F_(theta) sin(theta)
389 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
390 g.set(i) = fp + fms ;
391 g.set(isym) = fp - fms ;
392 }
393//... cas particuliers:
394 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
395 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
396
397// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
398//----------------------------------------------------
399
400 fftw_execute(p) ;
401
402// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
403//----------------------------------------------------
404// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
405// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
406// de fftw) :
407
408 double fac = -2. / double(nm1) ;
409 cf0[0] = 0. ;
410 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
411 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
412
413// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
414//---------------------------------------------------------
415// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
416// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
417// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
418// remplacer par un -2.)
419
420 cf0[n3c] = -fac * g(0);
421 fac *= -2. ;
422 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
423 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
424 }
425
426 } // fin de la boucle sur r
427
428//------------------------------------------------------------------------
429// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin(l theta)
430//------------------------------------------------------------------------
431
432 j++ ;
433
434 if ( j != n1f-1 ) {
435// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
436// pas nuls
437
438 for (k=0; k<n3f; k++) {
439
440 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
441 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
442
443 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
444 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
445
446// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
447//---------------------------------------------
448 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
449 int isym = nm1 - i ;
450 int ix = n3f * i ;
451 int ixsym = n3f * isym ;
452// ... F+(theta)
453 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
454// ... F_(theta) sin(theta)
455 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
456 g.set(i) = fp + fms ;
457 g.set(isym) = fp - fms ;
458 }
459//... cas particuliers:
460 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
461 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
462
463// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
464//----------------------------------------------------
465
466 fftw_execute(p) ;
467
468// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
469//----------------------------------------------------
470// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
471// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
472// de fftw) :
473
474 double fac = -2. / double(nm1) ;
475 cf0[0] = 0. ;
476 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
477 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
478
479// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
480//---------------------------------------------------------
481// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
482// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
483// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
484// remplacer par un -2.)
485
486 cf0[n3c] = -fac * g(0);
487 fac *= -2. ;
488 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
489 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
490 }
491
492 } // fin de la boucle sur r
493
494 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
495 // coef en phi n'etaient pas nuls)
496
497
498// On passe au cas m impair suivant:
499 j+=3 ;
500
501 } // fin de la boucle sur les cas m impair
502
503}
504}
Lorene::Tbl
Basic array class.
Definition tbl.h:161
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735