LORENE
FFT991/citcossinsp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation inverse sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsp.C,v $
87 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
88 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
89 *
90 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
91 * Corrected namespace declaration.
92 *
93 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
94 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95 *
96 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:47 j_novak
97 * Modified #include directives to use c++ syntax.
98 *
99 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100 * Added all files for using fftw3.
101 *
102 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104 * in <stdlib.h>
105 *
106 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:54 j_novak
107 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108 * use experimental version 3 of gcc.
109 *
110 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
111 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115 *
116 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117 * LORENE
118 *
119 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:03 hyc
120 * *** empty log message ***
121 *
122 *
123 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
124 *
125 */
126
127
128// headers du C
129#include <cassert>
130#include <cstdlib>
131
132// Prototypes of F77 subroutines
133#include "headcpp.h"
134#include "proto_f77.h"
135
136// Prototypage des sous-routines utilisees:
137namespace Lorene {
138int* facto_ini(int ) ;
139double* trigo_ini(int ) ;
140double* cheb_ini(const int) ;
141double* chebimp_ini(const int ) ;
142//*****************************************************************************
143
144void citcossinsp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
145 double* ff)
146{
147
148int i, j, k ;
149
150// Dimensions des tableaux ff et cf :
151 int n1f = dimf[0] ;
152 int n2f = dimf[1] ;
153 int n3f = dimf[2] ;
154 int n1c = dimc[0] ;
155 int n2c = dimc[1] ;
156 int n3c = dimc[2] ;
157
158// Nombres de degres de liberte en theta :
159 int nt = deg[1] ;
160
161// Tests de dimension:
162 if (nt > n2f) {
163 cout << "citcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
164 << n2f << endl ;
165 abort () ;
166 exit(-1) ;
167 }
168 if (nt > n2c) {
169 cout << "citcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
170 << n2c << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (n1c > n1f) {
175 cout << "citcossinsp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
176 << n1f << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180 if (n3c > n3f) {
181 cout << "citcossinsp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
182 << n3f << endl ;
183 abort () ;
184 exit(-1) ;
185 }
186
187// Nombre de points pour la FFT:
188 int nm1 = nt - 1;
189 int nm1s2 = nm1 / 2;
190
191// Recherche des tables pour la FFT:
192 int* facto = facto_ini(nm1) ;
193 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nt);
197
198// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
199 double* x = chebimp_ini(nt) ;
200
201 // tableau de travail t1 et g
202 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
203 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
204 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
205
206// Parametres pour la routine FFT991
207 int jump = 1 ;
208 int inc = 1 ;
209 int lot = 1 ;
210 int isign = 1 ;
211
212// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
213// et 0 a dimf[2])
214
215 int n2n3f = n2f * n3f ;
216 int n2n3c = n2c * n3c ;
217
218//=======================================================================
219// Cas m pair
220//=======================================================================
221
222 j = 0 ;
223
224 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
225 // (car nul)
226
227//-----------------------------------------------------------------------
228// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l) theta) inverse
229//-----------------------------------------------------------------------
230
231 for (k=0; k<n3c; k++) {
232
233 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
234 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
235
236 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
237 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
238
239
240/*
241 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
242 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
243 */
244
245
246// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
247// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
248// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
249
250// Coefficients en sinus de G
251//---------------------------
252// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
253// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
254// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
255// il faudrait le remplacer par un +1) :
256
257 g[1] = 0. ;
258 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
259 g[nt] = 0. ;
260
261
262// Coefficients en cosinus de G
263//-----------------------------
264// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
265// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
266// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
267// il faudrait le remplacer par un +.5)
268
269 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
270 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
271 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
272 }
273 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
274
275
276// Transformation de Fourier inverse de G
277//---------------------------------------
278
279// FFT inverse
280 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
281
282// Valeurs de f deduites de celles de G
283//-------------------------------------
284
285 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
286// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
287 int isym = nm1 - i ;
288
289 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
290 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
291 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
292 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
293 }
294
295//... cas particuliers:
296 ff0[0] = 0. ;
297 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
298 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
299
300
301 } // fin de la boucle sur r
302
303//-----------------------------------------------------------------------
304// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l) theta) inverse
305//-----------------------------------------------------------------------
306
307 j++ ;
308
309 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
310// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
311// pas nuls
312
313 for (k=0; k<n3c; k++) {
314
315 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
316 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
317
318 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
319 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
320
321
322/*
323 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
324 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
325 */
326
327
328// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
329// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
330// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
331
332// Coefficients en sinus de G
333//---------------------------
334// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
335// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
336// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
337// il faudrait le remplacer par un +1) :
338
339 g[1] = 0. ;
340 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
341 g[nt] = 0. ;
342
343
344// Coefficients en cosinus de G
345//-----------------------------
346// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
347// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
348// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
349// il faudrait le remplacer par un +.5)
350
351 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
352 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
353 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
354 }
355 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
356
357
358// Transformation de Fourier inverse de G
359//---------------------------------------
360
361// FFT inverse
362 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
363
364// Valeurs de f deduites de celles de G
365//-------------------------------------
366
367 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
368// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
369 int isym = nm1 - i ;
370
371 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
372 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
373 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
374 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
375 }
376
377//... cas particuliers:
378 ff0[0] = 0. ;
379 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
380 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
381
382
383 } // fin de la boucle sur r
384
385 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
386 // coef en phi n'etaient pas nuls)
387
388// On passe au cas m pair suivant:
389 j+=3 ;
390
391 } // fin de la boucle sur les cas m pair
392
393//##
394 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
395 free (t1) ;
396 free (g) ;
397 return ;
398 }
399
400//=======================================================================
401// Cas m impair
402//=======================================================================
403
404 j = 2 ;
405
406 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
407 // (car nul)
408
409//--------------------------------------------------------------------------
410// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
411//--------------------------------------------------------------------------
412
413 for (k=0; k<n3c; k++) {
414
415 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
416 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
417
418 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
419 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
420
421// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
422// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
423// (resultat stoke dans le tableau t1 :
424 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
425 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
426 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
427
428/*
429 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
430 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
431 */
432
433// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
434// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
435// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
436
437// Coefficients impairs de G
438//--------------------------
439
440 double c1 = t1[1] ;
441
442 double som = 0;
443 ff0[n3f] = 0 ;
444 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
445 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
446 som += ff0[ n3f*i ] ;
447 }
448
449// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
450 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
451
452// Coef. impairs de G
453// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
454// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
455 g[1] = 0 ;
456 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
457 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
458 }
459 g[nt] = 0 ;
460
461
462// Coefficients pairs de G
463//------------------------
464// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
465// f.
466// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
467// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
468
469 g[0] = t1[0] ;
470 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
471 g[nm1] = t1[nm1] ;
472
473// Transformation de Fourier inverse de G
474//---------------------------------------
475
476// FFT inverse
477 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
478
479// Valeurs de f deduites de celles de G
480//-------------------------------------
481
482 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
483// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
484 int isym = nm1 - i ;
485
486 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
487 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
488 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
489 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
490 }
491
492//... cas particuliers:
493 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
494 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
495 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
496
497
498 } // fin de la boucle sur r
499
500
501//--------------------------------------------------------------------------
502// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
503//--------------------------------------------------------------------------
504
505 j++ ;
506
507 if ( j != n1f-1 ) {
508// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
509// pas nuls
510
511 for (k=0; k<n3c; k++) {
512
513 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
514 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
515
516 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
517 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
518
519// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
520// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
521// (resultat stoke dans le tableau t1 :
522 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
523 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
524 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
525
526/*
527 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
528 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
529 */
530
531// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
532// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
533// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
534
535// Coefficients impairs de G
536//--------------------------
537
538 double c1 = t1[1] ;
539
540 double som = 0;
541 ff0[n3f] = 0 ;
542 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
543 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
544 som += ff0[ n3f*i ] ;
545 }
546
547// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
548 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
549
550// Coef. impairs de G
551// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
552// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
553 g[1] = 0 ;
554 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
555 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
556 }
557 g[nt] = 0 ;
558
559
560// Coefficients pairs de G
561//------------------------
562// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
563// f.
564// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
565// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
566
567 g[0] = t1[0] ;
568 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
569 g[nm1] = t1[nm1] ;
570
571// Transformation de Fourier inverse de G
572//---------------------------------------
573
574// FFT inverse
575 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
576
577// Valeurs de f deduites de celles de G
578//-------------------------------------
579
580 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
581// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
582 int isym = nm1 - i ;
583
584 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
585 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
586 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
587 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
588 }
589
590//... cas particuliers:
591 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
592 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
593 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
594
595
596 } // fin de la boucle sur r
597
598
599 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
600 // coef en phi n'etaient pas nuls)
601
602// On passe au cas m impair suivant:
603 j+=3 ;
604
605 } // fin de la boucle sur les cas m impair
606
607 // Menage
608 free (t1) ;
609 free (g) ;
610
611}
612}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735