LORENE
FFT991/citcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation inverse sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta)(suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsi.C,v $
87 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
88 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
89 *
90 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
91 * Corrected namespace declaration.
92 *
93 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
94 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95 *
96 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
97 * Modified #include directives to use c++ syntax.
98 *
99 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100 * Added all files for using fftw3.
101 *
102 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104 * in <stdlib.h>
105 *
106 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
107 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108 * use experimental version 3 of gcc.
109 *
110 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
111 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115 *
116 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117 * LORENE
118 *
119 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:15 hyc
120 * *** empty log message ***
121 *
122 *
123 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
124 *
125 */
126
127// headers du C
128#include <cassert>
129#include <cstdlib>
130
131// Prototypes of F77 subroutines
132#include "headcpp.h"
133#include "proto_f77.h"
134
135// Prototypage des sous-routines utilisees:
136namespace Lorene {
137int* facto_ini(int ) ;
138double* trigo_ini(int ) ;
139double* cheb_ini(const int) ;
140double* chebimp_ini(const int ) ;
141//*****************************************************************************
142
143void citcossinsi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
144 double* ff)
145{
146
147int i, j, k ;
148
149// Dimensions des tableaux ff et cf :
150 int n1f = dimf[0] ;
151 int n2f = dimf[1] ;
152 int n3f = dimf[2] ;
153 int n1c = dimc[0] ;
154 int n2c = dimc[1] ;
155 int n3c = dimc[2] ;
156
157// Nombres de degres de liberte en theta :
158 int nt = deg[1] ;
159
160// Tests de dimension:
161 if (nt > n2f) {
162 cout << "citcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
163 << n2f << endl ;
164 abort () ;
165 exit(-1) ;
166 }
167 if (nt > n2c) {
168 cout << "citcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
169 << n2c << endl ;
170 abort () ;
171 exit(-1) ;
172 }
173 if (n1c > n1f) {
174 cout << "citcossinsi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
175 << n1f << endl ;
176 abort () ;
177 exit(-1) ;
178 }
179 if (n3c > n3f) {
180 cout << "citcossinsi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
181 << n3f << endl ;
182 abort () ;
183 exit(-1) ;
184 }
185
186// Nombre de points pour la FFT:
187 int nm1 = nt - 1;
188 int nm1s2 = nm1 / 2;
189
190// Recherche des tables pour la FFT:
191 int* facto = facto_ini(nm1) ;
192 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
193
194// Recherche de la table des sin(psi) :
195 double* sinp = cheb_ini(nt);
196
197// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
198 double* sinth = chebimp_ini(nt);
199
200 // tableau de travail t1 et g
201 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
202 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
203 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
204
205// Parametres pour la routine FFT991
206 int jump = 1 ;
207 int inc = 1 ;
208 int lot = 1 ;
209 int isign = 1 ;
210
211// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
212// et 0 a dimf[2])
213
214 int n2n3f = n2f * n3f ;
215 int n2n3c = n2c * n3c ;
216
217//=======================================================================
218// Cas m pair
219//=======================================================================
220
221 j = 0 ;
222
223 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
224 // (car nul)
225
226//-----------------------------------------------------------------------
227// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l + 1) theta) inverse
228//-----------------------------------------------------------------------
229
230 for (k=0; k<n3c; k++) {
231
232 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
233 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
234
235 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
236 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
237
238// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
239// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
240// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
241 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
242 for (i=1; i<nm1; i++) {
243 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
244 }
245 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
246
247/*
248 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
249 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
250 */
251
252// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
253// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
254// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
255
256// Coefficients impairs de G
257//--------------------------
258
259 double c1 = t1[1] ;
260
261 double som = 0;
262 ff0[n3f] = 0 ;
263 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
264 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
265 som += ff0[ n3f*i ] ;
266 }
267
268// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
269 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
270
271// Coef. impairs de G
272// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
273// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
274 g[1] = 0 ;
275 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
276 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
277 }
278 g[nt] = 0 ;
279
280
281// Coefficients pairs de G
282//------------------------
283// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
284// h.
285// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
286// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
287
288 g[0] = t1[0] ;
289 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
290 g[nm1] = t1[nm1] ;
291
292// Transformation de Fourier inverse de G
293//---------------------------------------
294
295// FFT inverse
296 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
297
298// Valeurs de f deduites de celles de G
299//-------------------------------------
300
301 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
302// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
303 int isym = nm1 - i ;
304
305 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
306 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
307 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
308 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
309 }
310
311//... cas particuliers:
312 ff0[0] = 0 ;
313 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
314 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
315
316
317 } // fin de la boucle sur r
318
319//-----------------------------------------------------------------------
320// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l + 1) theta) inverse
321//-----------------------------------------------------------------------
322
323 j++ ;
324
325 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
326// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
327// pas nuls
328
329 for (k=0; k<n3c; k++) {
330
331 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
332 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
333
334 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
335 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
336
337// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
338// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
339// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
340 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
341 for (i=1; i<nm1; i++) {
342 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
343 }
344 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
345
346/*
347 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
348 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
349 */
350
351// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
352// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
353// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
354
355// Coefficients impairs de G
356//--------------------------
357
358 double c1 = t1[1] ;
359
360 double som = 0;
361 ff0[n3f] = 0 ;
362 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
363 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
364 som += ff0[ n3f*i ] ;
365 }
366
367// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
368 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
369
370// Coef. impairs de G
371// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
372// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
373 g[1] = 0 ;
374 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
375 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
376 }
377 g[nt] = 0 ;
378
379
380// Coefficients pairs de G
381//------------------------
382// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
383// h.
384// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
385// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
386
387 g[0] = t1[0] ;
388 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
389 g[nm1] = t1[nm1] ;
390
391// Transformation de Fourier inverse de G
392//---------------------------------------
393
394// FFT inverse
395 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
396
397// Valeurs de f deduites de celles de G
398//-------------------------------------
399
400 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
401// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
402 int isym = nm1 - i ;
403
404 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
405 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
406 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
407 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
408 }
409
410//... cas particuliers:
411 ff0[0] = 0 ;
412 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
413 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
414
415
416 } // fin de la boucle sur r
417
418 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
419 // coef en phi n'etaient pas nuls)
420
421// On passe au cas m pair suivant:
422 j+=3 ;
423
424 } // fin de la boucle sur les cas m pair
425
426//##
427 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
428 free (t1) ;
429 free (g) ;
430 return ;
431 }
432
433//=======================================================================
434// Cas m impair
435//=======================================================================
436
437 j = 2 ;
438
439 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
440 // (car nul)
441
442//--------------------------------------------------------------------------
443// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
444//--------------------------------------------------------------------------
445
446 for (k=0; k<n3c; k++) {
447
448 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
449 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
450
451 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
452 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
453
454/*
455 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
456 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
457 */
458
459// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
460// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
461// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
462
463// Coefficients impairs de G
464//--------------------------
465
466 double c1 = cf0[n3c] ;
467
468 double som = 0;
469 ff0[n3f] = 0 ;
470 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
471 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
472 som += ff0[ n3f*i ] ;
473 }
474
475// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
476 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
477
478// Coef. impairs de G
479// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
480// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
481 g[1] = 0 ;
482 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
483 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
484 }
485 g[nt] = 0 ;
486
487
488// Coefficients pairs de G
489//------------------------
490// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
491// f.
492// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
493// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
494
495 g[0] = cf0[0] ;
496 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
497 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
498
499// Transformation de Fourier inverse de G
500//---------------------------------------
501
502// FFT inverse
503 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
504
505// Valeurs de f deduites de celles de G
506//-------------------------------------
507
508 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
509// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
510 int isym = nm1 - i ;
511
512 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
513 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
514 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
515 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
516 }
517
518//... cas particuliers:
519 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
520 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
521 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
522
523
524 } // fin de la boucle sur r
525
526
527//--------------------------------------------------------------------------
528// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
529//--------------------------------------------------------------------------
530
531 j++ ;
532
533 if ( j != n1f-1 ) {
534// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
535// pas nuls
536
537 for (k=0; k<n3c; k++) {
538
539 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
540 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
541
542 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
543 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
544
545/*
546 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
547 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
548 */
549
550// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
551// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
552// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
553
554// Coefficients impairs de G
555//--------------------------
556
557 double c1 = cf0[n3c] ;
558
559 double som = 0;
560 ff0[n3f] = 0 ;
561 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
562 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
563 som += ff0[ n3f*i ] ;
564 }
565
566// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
567 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
568
569// Coef. impairs de G
570// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
571// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
572 g[1] = 0 ;
573 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
574 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
575 }
576 g[nt] = 0 ;
577
578
579// Coefficients pairs de G
580//------------------------
581// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
582// f.
583// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
584// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
585
586 g[0] = cf0[0] ;
587 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
588 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
589
590// Transformation de Fourier inverse de G
591//---------------------------------------
592
593// FFT inverse
594 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
595
596// Valeurs de f deduites de celles de G
597//-------------------------------------
598
599 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
600// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
601 int isym = nm1 - i ;
602
603 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
604 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
605 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
606 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
607 }
608
609//... cas particuliers:
610 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
611 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
612 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
613
614
615 } // fin de la boucle sur r
616
617
618 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
619 // coef en phi n'etaient pas nuls)
620
621// On passe au cas m impair suivant:
622 j+=3 ;
623
624 } // fin de la boucle sur les cas m impair
625
626 // Menage
627 free (t1) ;
628 free (g) ;
629
630}
631}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735