LORENE
FFT991/citcossins.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossins.C,v $
88 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
89 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90 *
91 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
92 * Corrected namespace declaration.
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106 *
107 *
108 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
109 *
110 */
111// headers du C
112#include <cassert>
113#include <cstdlib>
114
115// Prototypes of F77 subroutines
116#include "headcpp.h"
117#include "proto_f77.h"
118
119// Prototypage des sous-routines utilisees:
120namespace Lorene {
121int* facto_ini(int ) ;
122double* trigo_ini(int ) ;
123double* cheb_ini(const int) ;
124double* chebimp_ini(const int ) ;
125//*****************************************************************************
126
127void citcossins(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
128 double* ff)
129{
130
131int i, j, k ;
132
133// Dimensions des tableaux ff et cf :
134 int n1f = dimf[0] ;
135 int n2f = dimf[1] ;
136 int n3f = dimf[2] ;
137 int n1c = dimc[0] ;
138 int n2c = dimc[1] ;
139 int n3c = dimc[2] ;
140
141// Nombres de degres de liberte en theta :
142 int nt = deg[1] ;
143
144// Tests de dimension:
145 if (nt > n2f) {
146 cout << "citcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
147 << n2f << endl ;
148 abort () ;
149 exit(-1) ;
150 }
151 if (nt > n2c) {
152 cout << "citcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
153 << n2c << endl ;
154 abort () ;
155 exit(-1) ;
156 }
157 if (n1c > n1f) {
158 cout << "citcossins: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
159 << n1f << endl ;
160 abort () ;
161 exit(-1) ;
162 }
163 if (n3c > n3f) {
164 cout << "citcossins: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
165 << n3f << endl ;
166 abort () ;
167 exit(-1) ;
168 }
169
170// Nombre de points pour la FFT:
171 int nm1 = nt - 1;
172 int nm1s2 = nm1 / 2;
173
174// Recherche des tables pour la FFT:
175 int* facto = facto_ini(nm1) ;
176 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
177
178// Recherche de la table des sin(psi) :
179 double* sinp = cheb_ini(nt);
180
181// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
182 double* sinth = chebimp_ini(nt);
183
184 // tableau de travail t1 et g
185 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
186 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188
189// Parametres pour la routine FFT991
190 int jump = 1 ;
191 int inc = 1 ;
192 int lot = 1 ;
193 int isign = 1 ;
194
195// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
196// et 0 a dimf[2])
197
198 int n2n3f = n2f * n3f ;
199 int n2n3c = n2c * n3c ;
200
201//=======================================================================
202// Cas m pair
203//=======================================================================
204
205 j = 0 ;
206
207 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
208 // (car nul)
209
210//--------------------------------------------------------------------------
211// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
212//--------------------------------------------------------------------------
213
214 for (k=0; k<n3c; k++) {
215
216 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
217 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
218
219 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
220 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
221
222// Coefficients impairs de G
223//--------------------------
224
225 g[1] = 0 ;
226 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
227 g[nt] = 0 ;
228
229
230// Coefficients pairs de G
231//------------------------
232
233 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
234 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
235 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
236 }
237 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
238
239// Transformation de Fourier inverse de G
240//---------------------------------------
241
242// FFT inverse
243 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
244
245// Valeurs de f deduites de celles de G
246//-------------------------------------
247
248 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
249// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
250 int isym = nm1 - i ;
251
252 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
253 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
254 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
255 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
256 }
257
258//... cas particuliers:
259 ff0[0] = 0. ;
260 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
261 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
262
263
264 } // fin de la boucle sur r
265
266//--------------------------------------------------------------------------
267// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
268//--------------------------------------------------------------------------
269
270 j++ ;
271
272 if ( j != n1f-1 ) {
273// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
274// pas nuls
275
276 for (k=0; k<n3c; k++) {
277
278 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
279 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
280
281 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
282 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
283
284// Coefficients impairs de G
285//--------------------------
286
287 g[1] = 0 ;
288 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
289 g[nt] = 0 ;
290
291
292// Coefficients pairs de G
293//------------------------
294
295 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
296 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
297 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
298 }
299 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
300
301// Transformation de Fourier inverse de G
302//---------------------------------------
303
304// FFT inverse
305 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
306
307// Valeurs de f deduites de celles de G
308//-------------------------------------
309
310 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
311// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
312 int isym = nm1 - i ;
313
314 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
315 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
316 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
317 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
318 }
319
320//... cas particuliers:
321 ff0[0] = 0. ;
322 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
323 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
324
325
326 } // fin de la boucle sur r
327
328 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
329 // coef en phi n'etaient pas nuls)
330
331// On passe au cas m pair suivant:
332 j+=3 ;
333
334 } // fin de la boucle sur les cas m pair
335
336 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
337 free (t1) ;
338 free (g) ;
339 return ;
340 }
341
342//=======================================================================
343// Cas m impair
344//=======================================================================
345
346 j = 2 ;
347
348 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
349 // (car nul)
350
351//-----------------------------------------------------------------------
352// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos( l theta) inverse
353//-----------------------------------------------------------------------
354
355 for (k=0; k<n3c; k++) {
356
357 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
358 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
359
360 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
361 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
362
363
364// Coefficients impairs de G
365//--------------------------
366
367 double c1 = cf0[n3c] ;
368
369 double som = 0;
370 ff0[n3f] = 0 ;
371 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
372 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
373 som += ff0[ n3f*i ] ;
374 }
375
376// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
377 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
378
379// Coef. impairs de G
380// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
381// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
382 g[1] = 0 ;
383 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
384 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
385 }
386 g[nt] = 0 ;
387
388
389// Coefficients pairs de G
390//------------------------
391// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
392// f.
393// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
394// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
395
396 g[0] = cf0[0] ;
397 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
398 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
399
400// Transformation de Fourier inverse de G
401//---------------------------------------
402
403// FFT inverse
404 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
405
406// Valeurs de f deduites de celles de G
407//-------------------------------------
408
409 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
410// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
411 int isym = nm1 - i ;
412
413 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
414 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
415 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
416 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
417 }
418
419//... cas particuliers:
420 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
421 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
422 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
423
424
425 } // fin de la boucle sur r
426
427//-----------------------------------------------------------------------
428// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(l theta) inverse
429//-----------------------------------------------------------------------
430
431 j++ ;
432
433 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
434// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
435// pas nuls
436
437 for (k=0; k<n3c; k++) {
438
439 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
440 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
441
442 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
443 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
444
445// Coefficients impairs de G
446//--------------------------
447
448 double c1 = cf0[n3c] ;
449
450 double som = 0;
451 ff0[n3f] = 0 ;
452 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
453 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
454 som += ff0[ n3f*i ] ;
455 }
456
457// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
458 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
459
460// Coef. impairs de G
461// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
462// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
463 g[1] = 0 ;
464 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
465 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
466 }
467 g[nt] = 0 ;
468
469
470// Coefficients pairs de G
471//------------------------
472// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
473// f.
474// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
475// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
476
477 g[0] = cf0[0] ;
478 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
479 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
480
481// Transformation de Fourier inverse de G
482//---------------------------------------
483
484// FFT inverse
485 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
486
487// Valeurs de f deduites de celles de G
488//-------------------------------------
489
490 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
491// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
492 int isym = nm1 - i ;
493
494 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
495 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
496 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
497 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
498 }
499
500//... cas particuliers:
501 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
502 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
503 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
504
505
506 } // fin de la boucle sur r
507
508 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
509 // coef en phi n'etaient pas nuls)
510
511// On passe au cas m impair suivant:
512 j+=3 ;
513
514 } // fin de la boucle sur les cas m impair
515
516 // Menage
517 free (t1) ;
518 free (g) ;
519
520}
521}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735