LORENE
FFT991/citcossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossincp.C,v $
88 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
89 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90 *
91 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
92 * Corrected namespace declaration.
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.5 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106 *
107 *
108 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
109 *
110 */
111// headers du C
112#include <cassert>
113#include <cstdlib>
114
115// Prototypes of F77 subroutines
116#include "headcpp.h"
117#include "proto_f77.h"
118
119// Prototypage des sous-routines utilisees:
120namespace Lorene {
121int* facto_ini(int ) ;
122double* trigo_ini(int ) ;
123double* cheb_ini(const int) ;
124double* chebimp_ini(const int ) ;
125//*****************************************************************************
126
127void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
128 double* ff)
129{
130
131int i, j, k ;
132
133// Dimensions des tableaux ff et cf :
134 int n1f = dimf[0] ;
135 int n2f = dimf[1] ;
136 int n3f = dimf[2] ;
137 int n1c = dimc[0] ;
138 int n2c = dimc[1] ;
139 int n3c = dimc[2] ;
140
141// Nombres de degres de liberte en theta :
142 int nt = deg[1] ;
143
144// Tests de dimension:
145 if (nt > n2f) {
146 cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
147 << n2f << endl ;
148 abort () ;
149 exit(-1) ;
150 }
151 if (nt > n2c) {
152 cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
153 << n2c << endl ;
154 abort () ;
155 exit(-1) ;
156 }
157 if (n1c > n1f) {
158 cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
159 << n1f << endl ;
160 abort () ;
161 exit(-1) ;
162 }
163 if (n3c > n3f) {
164 cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
165 << n3f << endl ;
166 abort () ;
167 exit(-1) ;
168 }
169
170// Nombre de points pour la FFT:
171 int nm1 = nt - 1;
172 int nm1s2 = nm1 / 2;
173
174// Recherche des tables pour la FFT:
175 int* facto = facto_ini(nm1) ;
176 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
177
178// Recherche de la table des sin(psi) :
179 double* sinp = cheb_ini(nt);
180
181// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
182 double* sinth = chebimp_ini(nt);
183
184 // tableau de travail t1 et g
185 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
186 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188
189// Parametres pour la routine FFT991
190 int jump = 1 ;
191 int inc = 1 ;
192 int lot = 1 ;
193 int isign = 1 ;
194
195// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
196// et 0 a dimf[2])
197
198 int n2n3f = n2f * n3f ;
199 int n2n3c = n2c * n3c ;
200
201//=======================================================================
202// Cas m pair
203//=======================================================================
204
205 j = 0 ;
206
207 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
208 // (car nul)
209
210//-----------------------------------------------------------------------
211// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
212//-----------------------------------------------------------------------
213
214 for (k=0; k<n3c; k++) {
215
216 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
217 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
218
219 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
220 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
221
222/*
223 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
224 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
225 */
226
227// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
228// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
229// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
230
231// Coefficients impairs de G
232//--------------------------
233
234 double c1 = cf0[n3c] ;
235
236 double som = 0;
237 ff0[n3f] = 0 ;
238 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
239 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
240 som += ff0[ n3f*i ] ;
241 }
242
243// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
244 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
245
246// Coef. impairs de G
247// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
248// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
249 g[1] = 0 ;
250 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
251 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
252 }
253 g[nt] = 0 ;
254
255
256// Coefficients pairs de G
257//------------------------
258// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
259// f.
260// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
261// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
262
263 g[0] = cf0[0] ;
264 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
265 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
266
267// Transformation de Fourier inverse de G
268//---------------------------------------
269
270// FFT inverse
271 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
272
273// Valeurs de f deduites de celles de G
274//-------------------------------------
275
276 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
277// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
278 int isym = nm1 - i ;
279
280 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
281 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
282 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
283 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
284 }
285
286//... cas particuliers:
287 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
288 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
289 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
290
291
292 } // fin de la boucle sur r
293
294//-----------------------------------------------------------------------
295// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
296//-----------------------------------------------------------------------
297
298 j++ ;
299
300 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
301// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
302// pas nuls
303
304 for (k=0; k<n3c; k++) {
305
306 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
307 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
308
309 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
310 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
311
312/*
313 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
314 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
315 */
316
317// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
318// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
319// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
320
321// Coefficients impairs de G
322//--------------------------
323
324 double c1 = cf0[n3c] ;
325
326 double som = 0;
327 ff0[n3f] = 0 ;
328 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
329 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
330 som += ff0[ n3f*i ] ;
331 }
332
333// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
334 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
335
336// Coef. impairs de G
337// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
338// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
339 g[1] = 0 ;
340 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
341 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
342 }
343 g[nt] = 0 ;
344
345
346// Coefficients pairs de G
347//------------------------
348// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
349// f.
350// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
351// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
352
353 g[0] = cf0[0] ;
354 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
355 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
356
357// Transformation de Fourier inverse de G
358//---------------------------------------
359
360// FFT inverse
361 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
362
363// Valeurs de f deduites de celles de G
364//-------------------------------------
365
366 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
367// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
368 int isym = nm1 - i ;
369
370 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
371 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
372 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
373 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
374 }
375
376//... cas particuliers:
377 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
378 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
379 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
380
381
382 } // fin de la boucle sur r
383
384 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
385 // coef en phi n'etaient pas nuls)
386
387// On passe au cas m pair suivant:
388 j+=3 ;
389
390 } // fin de la boucle sur les cas m pair
391
392//##
393 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
394 free (t1) ;
395 free (g) ;
396 return ;
397 }
398
399//=======================================================================
400// Cas m impair
401//=======================================================================
402
403 j = 2 ;
404
405 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
406 // (car nul)
407
408//--------------------------------------------------------------------------
409// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
410//--------------------------------------------------------------------------
411
412 for (k=0; k<n3c; k++) {
413
414 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
415 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
416
417 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
418 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
419
420// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
421// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
422// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
423 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
424 for (i=1; i<nm1; i++) {
425 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
426 }
427 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
428
429/*
430 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
431 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
432 */
433
434// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
435// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
436// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
437
438// Coefficients impairs de G
439//--------------------------
440
441 double c1 = t1[1] ;
442
443 double som = 0;
444 ff0[n3f] = 0 ;
445 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
446 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
447 som += ff0[ n3f*i ] ;
448 }
449
450// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
451 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
452
453// Coef. impairs de G
454// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
455// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
456 g[1] = 0 ;
457 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
458 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
459 }
460 g[nt] = 0 ;
461
462
463// Coefficients pairs de G
464//------------------------
465// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
466// h.
467// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
468// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
469
470 g[0] = t1[0] ;
471 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
472 g[nm1] = t1[nm1] ;
473
474// Transformation de Fourier inverse de G
475//---------------------------------------
476
477// FFT inverse
478 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
479
480// Valeurs de f deduites de celles de G
481//-------------------------------------
482
483 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
484// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
485 int isym = nm1 - i ;
486
487 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
488 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
489 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
490 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
491 }
492
493//... cas particuliers:
494 ff0[0] = 0 ;
495 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
496 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
497
498
499 } // fin de la boucle sur r
500
501//--------------------------------------------------------------------------
502// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
503//--------------------------------------------------------------------------
504
505 j++ ;
506
507 if ( j != n1f-1 ) {
508// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
509// pas nuls
510
511 for (k=0; k<n3c; k++) {
512
513 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
514 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
515
516 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
517 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
518
519// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
520// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
521// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
522 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
523 for (i=1; i<nm1; i++) {
524 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
525 }
526 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
527
528/*
529 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
530 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
531 */
532
533// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
534// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
535// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
536
537// Coefficients impairs de G
538//--------------------------
539
540 double c1 = t1[1] ;
541
542 double som = 0;
543 ff0[n3f] = 0 ;
544 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
545 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
546 som += ff0[ n3f*i ] ;
547 }
548
549// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
550 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
551
552// Coef. impairs de G
553// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
554// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
555 g[1] = 0 ;
556 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
557 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
558 }
559 g[nt] = 0 ;
560
561
562// Coefficients pairs de G
563//------------------------
564// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
565// h.
566// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
567// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
568
569 g[0] = t1[0] ;
570 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
571 g[nm1] = t1[nm1] ;
572
573// Transformation de Fourier inverse de G
574//---------------------------------------
575
576// FFT inverse
577 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
578
579// Valeurs de f deduites de celles de G
580//-------------------------------------
581
582 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
583// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
584 int isym = nm1 - i ;
585
586 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
587 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
588 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
589 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
590 }
591
592//... cas particuliers:
593 ff0[0] = 0 ;
594 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
595 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
596
597
598 } // fin de la boucle sur r
599
600 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
601 // coef en phi n'etaient pas nuls)
602
603// On passe au cas m impair suivant:
604 j+=3 ;
605
606 } // fin de la boucle sur les cas m impair
607
608 // Menage
609 free (t1) ;
610 free (g) ;
611
612}
613}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735