LORENE
FFT991/citcossinci.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
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13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation inverse cos((2*l+1)*theta) ou sin(2*l*theta) (suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinci.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinci.C,v $
87 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
88 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
89 *
90 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
91 * Corrected namespace declaration.
92 *
93 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
94 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95 *
96 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
97 * Modified #include directives to use c++ syntax.
98 *
99 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100 * Added all files for using fftw3.
101 *
102 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104 * in <stdlib.h>
105 *
106 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
107 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108 * use experimental version 3 of gcc.
109 *
110 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
111 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115 *
116 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117 * LORENE
118 *
119 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:35 hyc
120 * *** empty log message ***
121 *
122 *
123 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinci.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
124 *
125 */
126
127// headers du C
128#include <cstdlib>
129#include <cassert>
130
131// Prototypes of F77 subroutines
132#include "headcpp.h"
133#include "proto_f77.h"
134
135// Prototypage des sous-routines utilisees:
136namespace Lorene {
137int* facto_ini(int ) ;
138double* trigo_ini(int ) ;
139double* cheb_ini(const int) ;
140double* chebimp_ini(const int ) ;
141//*****************************************************************************
142
143void citcossinci(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
144 double* ff)
145{
146
147int i, j, k ;
148
149// Dimensions des tableaux ff et cf :
150 int n1f = dimf[0] ;
151 int n2f = dimf[1] ;
152 int n3f = dimf[2] ;
153 int n1c = dimc[0] ;
154 int n2c = dimc[1] ;
155 int n3c = dimc[2] ;
156
157// Nombres de degres de liberte en theta :
158 int nt = deg[1] ;
159
160// Tests de dimension:
161 if (nt > n2f) {
162 cout << "citcossinci: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
163 << n2f << endl ;
164 abort () ;
165 }
166 if (nt > n2c) {
167 cout << "citcossinci: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
168 << n2c << endl ;
169 abort () ;
170 }
171 if (n1c > n1f) {
172 cout << "citcossinci: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
173 << n1f << endl ;
174 abort () ;
175 }
176 if (n3c > n3f) {
177 cout << "citcossinci: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
178 << n3f << endl ;
179 abort () ;
180 }
181
182// Nombre de points pour la FFT:
183 int nm1 = nt - 1;
184 int nm1s2 = nm1 / 2;
185
186// Recherche des tables pour la FFT:
187 int* facto = facto_ini(nm1) ;
188 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
189
190// Recherche de la table des sin(psi) :
191 double* sinp = cheb_ini(nt);
192
193// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
194 double* x = chebimp_ini(nt) ;
195
196 // tableau de travail t1 et g
197 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
198 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
199 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
200
201// Parametres pour la routine FFT991
202 int jump = 1 ;
203 int inc = 1 ;
204 int lot = 1 ;
205 int isign = 1 ;
206
207// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
208// et 0 a dimf[2])
209
210 int n2n3f = n2f * n3f ;
211 int n2n3c = n2c * n3c ;
212
213//=======================================================================
214// Cas m pair
215//=======================================================================
216
217 j = 0 ;
218
219 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
220 // (car nul)
221
222//-----------------------------------------------------------------------
223// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos((2 l+1) theta) inverse
224//-----------------------------------------------------------------------
225
226 for (k=0; k<n3c; k++) {
227
228 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
229 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230
231 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
232 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
233
234// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
235// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
236// (resultat stoke dans le tableau t1 :
237 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
238 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
239 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
240
241/*
242 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
243 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
244 */
245
246// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
247// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
248// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
249
250// Coefficients impairs de G
251//--------------------------
252
253 double c1 = t1[1] ;
254
255 double som = 0;
256 ff0[n3f] = 0 ;
257 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
258 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
259 som += ff0[ n3f*i ] ;
260 }
261
262// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
263 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
264
265// Coef. impairs de G
266// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
267// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
268 g[1] = 0 ;
269 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
270 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
271 }
272 g[nt] = 0 ;
273
274
275// Coefficients pairs de G
276//------------------------
277// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
278// f.
279// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
280// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
281
282 g[0] = t1[0] ;
283 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
284 g[nm1] = t1[nm1] ;
285
286// Transformation de Fourier inverse de G
287//---------------------------------------
288
289// FFT inverse
290 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
291
292// Valeurs de f deduites de celles de G
293//-------------------------------------
294
295 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
296// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
297 int isym = nm1 - i ;
298
299 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
300 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
301 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
302 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
303 }
304
305//... cas particuliers:
306 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
307 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
308 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
309
310
311 } // fin de la boucle sur r
312
313//-----------------------------------------------------------------------
314// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos((2 l+1) theta) inverse
315//-----------------------------------------------------------------------
316
317 j++ ;
318
319 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
320// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
321// pas nuls
322
323 for (k=0; k<n3c; k++) {
324
325 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
326 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
327
328 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
329 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
330
331// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
332// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
333// (resultat stoke dans le tableau t1 :
334 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
335 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
336 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
337
338/*
339 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
340 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
341 */
342
343// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
344// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
345// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
346
347// Coefficients impairs de G
348//--------------------------
349
350 double c1 = t1[1] ;
351
352 double som = 0;
353 ff0[n3f] = 0 ;
354 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
355 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
356 som += ff0[ n3f*i ] ;
357 }
358
359// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
360 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
361
362// Coef. impairs de G
363// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
364// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
365 g[1] = 0 ;
366 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
367 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
368 }
369 g[nt] = 0 ;
370
371
372// Coefficients pairs de G
373//------------------------
374// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
375// f.
376// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
377// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
378
379 g[0] = t1[0] ;
380 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
381 g[nm1] = t1[nm1] ;
382
383// Transformation de Fourier inverse de G
384//---------------------------------------
385
386// FFT inverse
387 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
388
389// Valeurs de f deduites de celles de G
390//-------------------------------------
391
392 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
393// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
394 int isym = nm1 - i ;
395
396 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
397 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
398 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
399 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
400 }
401
402//... cas particuliers:
403 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
404 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
405 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
406
407
408 } // fin de la boucle sur r
409
410 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
411 // coef en phi n'etaient pas nuls)
412
413// On passe au cas m pair suivant:
414 j+=3 ;
415
416 } // fin de la boucle sur les cas m pair
417
418//##
419 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
420 free (t1) ;
421 free (g) ;
422 return ;
423 }
424
425//=======================================================================
426// Cas m impair
427//=======================================================================
428
429 j = 2 ;
430
431 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
432 // (car nul)
433
434//--------------------------------------------------------------------------
435// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l) theta) inv.
436//--------------------------------------------------------------------------
437
438 for (k=0; k<n3c; k++) {
439
440 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
441 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
442
443 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
444 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
445
446
447/*
448 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
449 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
450 */
451
452
453// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
454// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
455// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
456
457// Coefficients en sinus de G
458//---------------------------
459// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
460// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
461// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
462// il faudrait le remplacer par un +1) :
463
464 g[1] = 0. ;
465 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
466 g[nt] = 0. ;
467
468
469// Coefficients en cosinus de G
470//-----------------------------
471// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
472// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
473// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
474// il faudrait le remplacer par un +.5)
475
476 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
477 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
478 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
479 }
480 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
481
482
483// Transformation de Fourier inverse de G
484//---------------------------------------
485
486// FFT inverse
487 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
488
489// Valeurs de f deduites de celles de G
490//-------------------------------------
491
492 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
493// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
494 int isym = nm1 - i ;
495
496 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
497 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
498 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
499 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
500 }
501
502//... cas particuliers:
503 ff0[0] = 0. ;
504 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
505 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
506
507
508 } // fin de la boucle sur r
509
510
511//--------------------------------------------------------------------------
512// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin( (2 l) theta) inv.
513//--------------------------------------------------------------------------
514
515 j++ ;
516
517 if ( j != n1f-1 ) {
518// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
519// pas nuls
520
521 for (k=0; k<n3c; k++) {
522
523 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
524 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
525
526 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
527 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
528
529
530/*
531 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
532 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
533 */
534
535
536// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
537// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
538// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
539
540// Coefficients en sinus de G
541//---------------------------
542// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
543// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
544// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
545// il faudrait le remplacer par un +1) :
546
547 g[1] = 0. ;
548 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = - .5 * cf0[n3c*i] ;
549 g[nt] = 0. ;
550
551
552// Coefficients en cosinus de G
553//-----------------------------
554// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
555// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
556// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
557// il faudrait le remplacer par un +.5)
558
559 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
560 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
561 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
562 }
563 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
564
565
566// Transformation de Fourier inverse de G
567//---------------------------------------
568
569// FFT inverse
570 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
571
572// Valeurs de f deduites de celles de G
573//-------------------------------------
574
575 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
576// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
577 int isym = nm1 - i ;
578
579 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
580 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
581 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
582 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
583 }
584
585//... cas particuliers:
586 ff0[0] = 0. ;
587 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g[0] ;
588 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
589
590
591 } // fin de la boucle sur r
592
593
594 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
595 // coef en phi n'etaient pas nuls)
596
597// On passe au cas m impair suivant:
598 j+=3 ;
599
600 } // fin de la boucle sur les cas m impair
601
602 // Menage
603 free (t1) ;
604 free (g) ;
605
606}
607}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735