FFT991/circhebpip.C

/*
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 */
 
 
 
 
 
/*
 * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice 
 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque. 
 *  Utilise la routine FFT Fortran FFT991
 *
 * Entree:
 * -------
 *   int* deg   : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *        des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
 *        en r est  nr = deg[2] et doit etre de la forme
 *          nr = 2^p 3^q 5^r + 1 
 *   int* dimc  : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimc[2] >= deg[2] = nr. 
 *        NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
 *            est bien effectuee.
 *            pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
 *            transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
 *            j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
 *
 *   double* cf :   tableau des coefficients c_i de la fonction definis
 *          comme suit (a theta et phi fixes)
 *
 *         Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) , 
 *                 Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
 *
 *          ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.    
 *          Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes 
 *          dans le tableau cf comme suit
 *             c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
 *          la routine.  
 *
 *   int* dimf  : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimf[2] >= deg[2] = nr. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
 *                        de collocation
 *
 *            x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) )      0 <= i <= nr-1 
 *
 *          Les valeurs de la fonction sont stokees dans le 
 *          tableau ff comme suit
 *           f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *
 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un 
 *     seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
 */
 
/*
 * $Id: circhebpip.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
 * $Log: circhebpip.C,v $
 * Revision 1.4  2016/12/05 16:18:04  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:17  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:18:46  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1  2004/12/21 17:06:01  j_novak
 * Added all files for using fftw3.
 *
 * Revision 1.1  2004/11/23 15:13:50  m_forot
 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpip.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
 *
 */
 
// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>
 
#include "headcpp.h"
 
// Prototypes of F77 subroutines
#include "proto_f77.h"
 
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
int*    facto_ini(int ) ;
double* trigo_ini(int ) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
 
void circhebpip(const int* deg, const int* dimc, double* cf, 
            const int* dimf, double* ff)
 
{
 
int i, j, k ;
 
// Dimensions des tableaux ff et cf  :
    int n1f = dimf[0] ;
    int n2f = dimf[1] ;
    int n3f = dimf[2] ;
    int n1c = dimc[0] ;
    int n2c = dimc[1] ;
    int n3c = dimc[2] ;
 
// Nombres de degres de liberte en r :    
    int nr = deg[2] ;
    
// Tests de dimension:
    if (nr > n3c) {
    cout << "circhebpip: nr > n3c : nr = " << nr << " ,  n3c = " 
    << n3c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (nr > n3f) {
    cout << "circhebpip: nr > n3f : nr = " << nr << " ,  n3f = " 
    << n3f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n1c > n1f) {
    cout << "circhebpip: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " ,  n1f = " 
    << n1f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n2c > n2f) {
    cout << "circhebpip: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " ,  n2f = " 
    << n2f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
 
// Nombre de points pour la FFT:
    int nm1 = nr - 1;
    int nm1s2 = nm1 / 2;
 
// Recherche des tables pour la FFT:
    int* facto = facto_ini(nm1) ;
    double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
 
// Recherche de la table des sin(psi) :
    double* sinp = cheb_ini(nr);    
 
// Recherche de la table des points de collocations x_k :
    double* x = chebimp_ini(nr);
    
    // tableau de travail t1 et g
    //   (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
    double* g =  (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;    
    double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
 
// Parametres pour la routine FFT991
    int jump = 1 ;
    int inc = 1 ;
    int lot = 1 ;
    int isign = 1 ;
 
// boucle sur phi et theta
 
    int n2n3f = n2f * n3f ;
    int n2n3c = n2c * n3c ;
 
/*   
 * Borne de la boucle sur phi: 
 *    si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
 *    si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
 *  j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls). 
 */
    int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
 
    for (j=0; j< borne_phi; j++) {
    
    if (j==1) continue ;    // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
 
 
    /************ Cas l pair **********/
 
    for (k=0; k<n2c; k+=2) {
 
        int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau resultat
 
 
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction 
//   G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
 
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
 
        double c1 = cf0[1] ;
 
            double som = 0;
        ff0[1] = 0 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
            ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
        som += ff0[i] ;
            }   
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
        double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
 
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
//     donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
            g[1] = 0 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
            }
            g[nr] = 0 ; 
 
 
// Coefficients pairs de G
//------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
//   f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
//     donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
 
        g[0] = cf0[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[i] ; 
            g[nm1] = cf0[nm1] ;
 
// Transformation de Fourier inverse de G 
//---------------------------------------
 
// FFT inverse
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
 
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
 
        double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
        double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
 
        ff0[ix] = fp + fm ;
        ff0[ixsym] = fp - fm ;
            }
    
//... cas particuliers:
        ff0[0] = g[0] - fmoins0 ;
        ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
        ff0[nm1s2] = g[nm1s2] ;
 
    }   // fin de la boucle sur theta 
    
    /*********** Cas l impair **********/
    
    for (k=1; k<n2c; k+=2) {
 
        int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau resultat
 
// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
//  h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
//  tableau t1 :
    t1[0] = .5 * cf0[0] ;
    for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
    t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
 
 
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction 
//   G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
 
// Coefficients impairs de G
//--------------------------
 
        double c1 = t1[1] ;
 
            double som = 0;
        ff0[1] = 0 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
            ff0[i] = t1[i] - c1 ;
        som += ff0[i] ;
            }   
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
        double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
 
// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
//     donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
            g[1] = 0 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
            }
            g[nr] = 0 ; 
 
 
// Coefficients pairs de G
//------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
//   f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
//     donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
 
        g[0] = t1[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;  
            g[nm1] = t1[nm1] ;
 
// Transformation de Fourier inverse de G 
//---------------------------------------
 
// FFT inverse
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------
 
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
 
        double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
        double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
 
        ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
        ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
            }
    
//... cas particuliers:
        ff0[0] = 0 ;
        ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
        ff0[nm1s2] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
 
    }   // fin de la boucle sur theta 
 
 
   }    // fin de la boucle sur phi
 
    // Menage
    free (t1) ;
    free (g) ;
    
}
}