LORENE
FFT991/cftcossinsp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation en sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossinsp.C,v $
91 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93 *
94 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
95 * Corrected namespace declaration.
96 *
97 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99 *
100 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101 * Modified #include directives to use c++ syntax.
102 *
103 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104 * Added all files for using fftw3.
105 *
106 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
107 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
108 * in <stdlib.h>
109 *
110 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
111 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
112 * use experimental version 3 of gcc.
113 *
114 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
115 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
116 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
117 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
118 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
119 *
120 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
121 * LORENE
122 *
123 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:12 hyc
124 * *** empty log message ***
125 *
126 *
127 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
128 *
129 */
130
131// headers du C
132#include <cassert>
133#include <cstdlib>
134
135// Prototypes of F77 subroutines
136#include "headcpp.h"
137#include "proto_f77.h"
138
139// Prototypage des sous-routines utilisees:
140namespace Lorene {
141int* facto_ini(int ) ;
142double* trigo_ini(int ) ;
143double* cheb_ini(const int) ;
144double* chebimp_ini(const int ) ;
145//*****************************************************************************
146
147void cftcossinsp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
148 double* cf)
149{
150
151int i, j, k ;
152
153// Dimensions des tableaux ff et cf :
154 int n1f = dimf[0] ;
155 int n2f = dimf[1] ;
156 int n3f = dimf[2] ;
157 int n1c = dimc[0] ;
158 int n2c = dimc[1] ;
159 int n3c = dimc[2] ;
160
161// Nombre de degres de liberte en theta :
162 int nt = deg[1] ;
163
164// Tests de dimension:
165 if (nt > n2f) {
166 cout << "cftcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
167 << n2f << endl ;
168 abort () ;
169 exit(-1) ;
170 }
171 if (nt > n2c) {
172 cout << "cftcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
173 << n2c << endl ;
174 abort () ;
175 exit(-1) ;
176 }
177 if (n1f > n1c) {
178 cout << "cftcossinsp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
179 << n1c << endl ;
180 abort () ;
181 exit(-1) ;
182 }
183 if (n3f > n3c) {
184 cout << "cftcossinsp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
185 << n3c << endl ;
186 abort () ;
187 exit(-1) ;
188 }
189
190// Nombre de points pour la FFT:
191 int nm1 = nt - 1;
192 int nm1s2 = nm1 / 2;
193
194// Recherche des tables pour la FFT:
195 int* facto = facto_ini(nm1) ;
196 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
197
198// Recherche de la table des sin(psi) :
199 double* sinp = cheb_ini(nt);
200
201// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
202 double* x = chebimp_ini(nt);
203
204 // tableau de travail G et t1
205 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
206 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
207 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
208
209// Parametres pour la routine FFT991
210 int jump = 1 ;
211 int inc = 1 ;
212 int lot = 1 ;
213 int isign = - 1 ;
214
215// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
216// et 0 a dimf[2])
217
218 int n2n3f = n2f * n3f ;
219 int n2n3c = n2c * n3c ;
220
221//=======================================================================
222// Cas m pair
223//=======================================================================
224
225 j = 0 ;
226
227 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
228 // (car nul)
229
230//------------------------------------------------------------------------
231// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
232//------------------------------------------------------------------------
233
234 for (k=0; k<n3f; k++) {
235
236 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
237 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
238
239 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
240 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
241
242/*
243 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
244 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
245 */
246
247// Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
248//---------------------------------------------
249 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
250// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
251 int isym = nm1 - i ;
252// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
253 int ix = n3f * i ;
254// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
255 int ixsym = n3f * isym ;
256// ... F+(psi) sin(psi)
257 double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
258// ... F_(psi)
259 double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
260 g[i] = fps + fm ;
261 g[isym] = fps - fm ;
262 }
263//... cas particuliers:
264 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
265 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
266
267// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
268//----------------------------------------------------
269
270 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
271
272// Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
273//----------------------------------------------------
274// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
275// de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
276// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
277// il faudrait le remplacer par un +1) :
278
279 cf0[0] = 0. ;
280 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
281 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
282
283// Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
284//---------------------------------------------------------
285// Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
286// coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
287// (le facteur +4. vient de la normalisation
288// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
289// il faudrait le remplacer par un +2.)
290
291 cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
292 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
293 cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
294 }
295
296 } // fin de la boucle sur r
297
298//--------------------------------------------------------------------
299// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
300//--------------------------------------------------------------------
301
302 j++ ;
303
304 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
305// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
306// pas nuls
307
308 for (k=0; k<n3f; k++) {
309
310 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
311 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
312
313 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
314 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
315
316/*
317 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
318 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
319 */
320
321// Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
322//---------------------------------------------
323 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
324// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
325 int isym = nm1 - i ;
326// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
327 int ix = n3f * i ;
328// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
329 int ixsym = n3f * isym ;
330// ... F+(psi) sin(psi)
331 double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
332// ... F_(psi)
333 double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
334 g[i] = fps + fm ;
335 g[isym] = fps - fm ;
336 }
337//... cas particuliers:
338 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
339 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
340
341// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
342//----------------------------------------------------
343
344 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
345
346// Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
347//----------------------------------------------------
348// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
349// de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
350// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
351// il faudrait le remplacer par un +1) :
352
353 cf0[0] = 0. ;
354 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
355 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
356
357// Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
358//---------------------------------------------------------
359// Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
360// coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
361// (le facteur +4. vient de la normalisation
362// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
363// il faudrait le remplacer par un +2.)
364
365 cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
366 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
367 cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
368 }
369
370 } // fin de la boucle sur r
371
372 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
373 // coef en phi n'etaient pas nuls)
374
375// On passe au cas m pair suivant:
376 j+=3 ;
377
378 } // fin de la boucle sur les cas m pair
379
380 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
381 free (t1) ;
382 free (g) ;
383 return ;
384 }
385
386//=======================================================================
387// Cas m impair
388//=======================================================================
389
390 j = 2 ;
391
392 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
393 // (car nul)
394
395//--------------------------------------------------------------------
396// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
397//--------------------------------------------------------------------
398
399 for (k=0; k<n3f; k++) {
400
401 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
402 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
403
404 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
405 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
406
407// Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
408// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
409// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
410// tableau cf0).
411 for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
412 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
413
414/*
415 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
416 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
417 */
418
419// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
420 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
421
422// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
423//---------------------------------------------
424 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
425// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
426 int isym = nm1 - i ;
427// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
428 int ix = n3c * i ;
429// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
430 int ixsym = n3c * isym ;
431// ... F+(psi)
432 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
433// ... F_(psi) sin(psi)
434 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
435 g[i] = fp + fms ;
436 g[isym] = fp - fms ;
437 }
438//... cas particuliers:
439 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
440 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
441
442// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
443//----------------------------------------------------
444
445 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
446
447// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
448//----------------------------------------------------
449// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
450// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
451// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
452// remplacer par un +1.) :
453
454 cf0[0] = g[0] ;
455 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
456 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
457
458// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
459//------------------------------------------------------
460// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
461// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
462// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
463// remplacer par un -2.)
464 cf0[n3c] = 0 ;
465 double som = 0;
466 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
467 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
468 som += cf0[n3c*i] ;
469 }
470
471// 2. Calcul de c_1 :
472 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
473
474// 3. Coef. c_k avec k impair:
475 cf0[n3c] = c1 ;
476 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
477
478
479// Coefficients de f en fonction de ceux de h
480//-------------------------------------------
481
482 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
483 for (i=1; i<nm1; i++) {
484 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
485 }
486 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
487
488 } // fin de la boucle sur r
489
490//------------------------------------------------------------------------
491// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
492//------------------------------------------------------------------------
493
494 j++ ;
495
496 if ( j != n1f-1 ) {
497// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
498// pas nuls
499
500 for (k=0; k<n3f; k++) {
501
502 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
503 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
504
505 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
506 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
507
508// Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
509// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
510// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
511// tableau cf0).
512 for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
513 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
514
515/*
516 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
517 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
518 */
519
520// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
521 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
522
523// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
524//---------------------------------------------
525 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
526// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
527 int isym = nm1 - i ;
528// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
529 int ix = n3c * i ;
530// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
531 int ixsym = n3c * isym ;
532// ... F+(psi)
533 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
534// ... F_(psi) sin(psi)
535 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
536 g[i] = fp + fms ;
537 g[isym] = fp - fms ;
538 }
539//... cas particuliers:
540 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
541 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
542
543// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
544//----------------------------------------------------
545
546 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
547
548// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
549//----------------------------------------------------
550// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
551// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
552// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
553// remplacer par un +1.) :
554
555 cf0[0] = g[0] ;
556 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
557 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
558
559// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
560//------------------------------------------------------
561// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
562// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
563// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
564// remplacer par un -2.)
565 cf0[n3c] = 0 ;
566 double som = 0;
567 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
568 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
569 som += cf0[n3c*i] ;
570 }
571
572// 2. Calcul de c_1 :
573 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
574
575// 3. Coef. c_k avec k impair:
576 cf0[n3c] = c1 ;
577 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
578
579
580// Coefficients de f en fonction de ceux de h
581//-------------------------------------------
582
583 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
584 for (i=1; i<nm1; i++) {
585 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
586 }
587 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
588
589 } // fin de la boucle sur r
590
591 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
592 // coef en phi n'etaient pas nuls)
593
594
595// On passe au cas m impair suivant:
596 j+=3 ;
597
598 } // fin de la boucle sur les cas m impair
599
600 // Menage
601 free (t1) ;
602 free (g) ;
603
604}
605}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735