LORENE
FFT991/cftcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation en sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81 *
82 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84 *
85 */
86
87/*
88 * $Id: cftcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
89 * $Log: cftcossinsi.C,v $
90 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
91 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
92 *
93 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
94 * Corrected namespace declaration.
95 *
96 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
97 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
98 *
99 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
100 * Modified #include directives to use c++ syntax.
101 *
102 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
103 * Added all files for using fftw3.
104 *
105 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
106 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
107 * in <stdlib.h>
108 *
109 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
110 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
111 * use experimental version 3 of gcc.
112 *
113 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
114 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
115 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
116 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
117 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
118 *
119 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
120 * LORENE
121 *
122 * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:13 eric
123 * Modif commentaires.
124 *
125 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:20 hyc
126 * *** empty log message ***
127 *
128 *
129 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
130 *
131 */
132
133
134// headers du C
135#include <cassert>
136#include <cstdlib>
137
138// Prototypes of F77 subroutines
139#include "headcpp.h"
140#include "proto_f77.h"
141
142// Prototypage des sous-routines utilisees:
143namespace Lorene {
144int* facto_ini(int ) ;
145double* trigo_ini(int ) ;
146double* cheb_ini(const int) ;
147double* chebimp_ini(const int ) ;
148//*****************************************************************************
149
150void cftcossinsi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
151 double* cf)
152{
153
154int i, j, k ;
155
156// Dimensions des tableaux ff et cf :
157 int n1f = dimf[0] ;
158 int n2f = dimf[1] ;
159 int n3f = dimf[2] ;
160 int n1c = dimc[0] ;
161 int n2c = dimc[1] ;
162 int n3c = dimc[2] ;
163
164// Nombre de degres de liberte en theta :
165 int nt = deg[1] ;
166
167// Tests de dimension:
168 if (nt > n2f) {
169 cout << "cftcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
170 << n2f << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (nt > n2c) {
175 cout << "cftcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
176 << n2c << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180 if (n1f > n1c) {
181 cout << "cftcossinsi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
182 << n1c << endl ;
183 abort () ;
184 exit(-1) ;
185 }
186 if (n3f > n3c) {
187 cout << "cftcossinsi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
188 << n3c << endl ;
189 abort () ;
190 exit(-1) ;
191 }
192
193// Nombre de points pour la FFT:
194 int nm1 = nt - 1;
195 int nm1s2 = nm1 / 2;
196
197// Recherche des tables pour la FFT:
198 int* facto = facto_ini(nm1) ;
199 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
200
201// Recherche de la table des sin(psi) :
202 double* sinp = cheb_ini(nt);
203
204// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
205 double* sinth = chebimp_ini(nt);
206
207 // tableau de travail G et t1
208 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
209 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
210 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
211
212// Parametres pour la routine FFT991
213 int jump = 1 ;
214 int inc = 1 ;
215 int lot = 1 ;
216 int isign = - 1 ;
217
218// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
219// et 0 a dimf[2])
220
221 int n2n3f = n2f * n3f ;
222 int n2n3c = n2c * n3c ;
223
224//=======================================================================
225// Cas m pair
226//=======================================================================
227
228 j = 0 ;
229
230 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
231 // (car nul)
232
233//------------------------------------------------------------------------
234// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l+1) theta)
235//------------------------------------------------------------------------
236
237 for (k=0; k<n3f; k++) {
238
239 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
240 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
241
242 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
243 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
244
245// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
246// en cos(2l theta) )
247// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
248// h(theta) = f(theta) sin(theta).
249// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
250// tableau cf0).
251 cf0[0] = 0 ;
252 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
253
254/*
255 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
256 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
257 */
258
259// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
260 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
261
262// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
263//---------------------------------------------
264 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
265// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
266 int isym = nm1 - i ;
267// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
268 int ix = n3c * i ;
269// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
270 int ixsym = n3c * isym ;
271// ... F+(psi)
272 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
273// ... F_(psi) sin(psi)
274 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
275 g[i] = fp + fms ;
276 g[isym] = fp - fms ;
277 }
278//... cas particuliers:
279 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
280 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
281
282// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
283//----------------------------------------------------
284
285 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
286
287// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
288//----------------------------------------------------
289// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
290// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
291// de fft991) :
292
293 cf0[0] = g[0] ;
294 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
295 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
296
297// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
298//---------------------------------------------------------
299// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
300// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
301// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
302// remplacer par un -2.)
303 cf0[n3c] = 0 ;
304 double som = 0;
305 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
306 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
307 som += cf0[n3c*i] ;
308 }
309
310// 2. Calcul de c_1 :
311 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
312
313// 3. Coef. c_k avec k impair:
314 cf0[n3c] = c1 ;
315 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
316
317// Coefficients de f en fonction de ceux de h
318//-------------------------------------------
319
320 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
321 for (i=1; i<nm1; i++) {
322 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
323 }
324 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
325
326 } // fin de la boucle sur r
327
328//--------------------------------------------------------------------
329// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2*l+1) theta)
330//--------------------------------------------------------------------
331
332 j++ ;
333
334 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
335// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
336// pas nuls
337
338 for (k=0; k<n3f; k++) {
339
340 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
341 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
342
343 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
344 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
345
346// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
347// en cos(2l theta) )
348// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
349// h(theta) = f(theta) sin(theta).
350// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
351// tableau cf0).
352 cf0[0] = 0 ;
353 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
354
355/*
356 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
357 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
358 */
359
360// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
361 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
362
363// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
364//---------------------------------------------
365 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
366// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
367 int isym = nm1 - i ;
368// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
369 int ix = n3c * i ;
370// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
371 int ixsym = n3c * isym ;
372// ... F+(psi)
373 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
374// ... F_(psi) sin(psi)
375 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
376 g[i] = fp + fms ;
377 g[isym] = fp - fms ;
378 }
379//... cas particuliers:
380 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
381 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
382
383// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
384//----------------------------------------------------
385
386 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
387
388// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
389//----------------------------------------------------
390// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
391// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
392// de fft991) :
393
394 cf0[0] = g[0] ;
395 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
396 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
397
398// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
399//---------------------------------------------------------
400// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
401// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
402// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
403// remplacer par un -2.)
404 cf0[n3c] = 0 ;
405 double som = 0;
406 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
407 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
408 som += cf0[n3c*i] ;
409 }
410
411// 2. Calcul de c_1 :
412 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
413
414// 3. Coef. c_k avec k impair:
415 cf0[n3c] = c1 ;
416 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
417
418// Coefficients de f en fonction de ceux de h
419//-------------------------------------------
420
421 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
422 for (i=1; i<nm1; i++) {
423 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
424 }
425 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
426
427 } // fin de la boucle sur r
428
429 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
430 // coef en phi n'etaient pas nuls)
431
432// On passe au cas m pair suivant:
433 j+=3 ;
434
435 } // fin de la boucle sur les cas m pair
436
437 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
438 free (t1) ;
439 free (g) ;
440 return ;
441 }
442
443//=======================================================================
444// Cas m impair
445//=======================================================================
446
447 j = 2 ;
448
449 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
450 // (car nul)
451
452//--------------------------------------------------------------------
453// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
454//--------------------------------------------------------------------
455
456 for (k=0; k<n3f; k++) {
457
458 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
459 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
460
461 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
462 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
463
464/*
465 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
466 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
467 */
468
469// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
470 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
471
472// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
473//---------------------------------------------
474 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
475// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
476 int isym = nm1 - i ;
477// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
478 int ix = n3f * i ;
479// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
480 int ixsym = n3f * isym ;
481// ... F+(psi)
482 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
483// ... F_(psi) sin(psi)
484 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
485 g[i] = fp + fms ;
486 g[isym] = fp - fms ;
487 }
488//... cas particuliers:
489 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
490 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
491
492// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
493//----------------------------------------------------
494
495 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
496
497// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
498//----------------------------------------------------
499// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
500// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
501// de fft991) :
502
503 cf0[0] = g[0] ;
504 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
505 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
506
507// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
508//---------------------------------------------------------
509// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
510// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
511// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
512// remplacer par un -2.)
513 cf0[n3c] = 0 ;
514 double som = 0;
515 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
516 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
517 som += cf0[n3c*i] ;
518 }
519
520// 2. Calcul de c_1 :
521 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
522
523// 3. Coef. c_k avec k impair:
524 cf0[n3c] = c1 ;
525 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
526
527
528 } // fin de la boucle sur r
529
530//------------------------------------------------------------------------
531// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
532//------------------------------------------------------------------------
533
534 j++ ;
535
536 if ( j != n1f-1 ) {
537// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
538// pas nuls
539
540 for (k=0; k<n3f; k++) {
541
542 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
543 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
544
545 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
546 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
547
548/*
549 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
550 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
551 */
552
553// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
554 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
555
556// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
557//---------------------------------------------
558 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
559// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
560 int isym = nm1 - i ;
561// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
562 int ix = n3f * i ;
563// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
564 int ixsym = n3f * isym ;
565// ... F+(psi)
566 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
567// ... F_(psi) sin(psi)
568 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
569 g[i] = fp + fms ;
570 g[isym] = fp - fms ;
571 }
572//... cas particuliers:
573 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
574 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
575
576// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
577//----------------------------------------------------
578
579 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
580
581// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
582//----------------------------------------------------
583// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
584// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
585// de fft991) :
586
587 cf0[0] = g[0] ;
588 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
589 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
590
591// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
592//---------------------------------------------------------
593// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
594// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
595// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
596// remplacer par un -2.)
597 cf0[n3c] = 0 ;
598 double som = 0;
599 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
600 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
601 som += cf0[n3c*i] ;
602 }
603
604// 2. Calcul de c_1 :
605 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
606
607// 3. Coef. c_k avec k impair:
608 cf0[n3c] = c1 ;
609 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
610
611
612 } // fin de la boucle sur r
613
614 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
615 // coef en phi n'etaient pas nuls)
616
617
618// On passe au cas m impair suivant:
619 j+=3 ;
620
621 } // fin de la boucle sur les cas m impair
622
623 // Menage
624 free (t1) ;
625 free (g) ;
626
627}
628}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735