LORENE
FFT991/cftcossins.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin(l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossins.C,v $
91 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93 *
94 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
95 * Corrected namespace declaration.
96 *
97 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99 *
100 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101 * Modified #include directives to use c++ syntax.
102 *
103 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104 * Added all files for using fftw3.
105 *
106 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
107 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
108 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
109 *
110 *
111 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
112 *
113 */
114
115// headers du C
116#include <cassert>
117#include <cstdlib>
118
119// Prototypes of F77 subroutines
120#include "headcpp.h"
121#include "proto_f77.h"
122
123// Prototypage des sous-routines utilisees:
124namespace Lorene {
125int* facto_ini(int ) ;
126double* trigo_ini(int ) ;
127double* cheb_ini(const int) ;
128double* chebimp_ini(const int ) ;
129//*****************************************************************************
130
131void cftcossins(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
132 double* cf)
133{
134
135int i, j, k ;
136
137// Dimensions des tableaux ff et cf :
138 int n1f = dimf[0] ;
139 int n2f = dimf[1] ;
140 int n3f = dimf[2] ;
141 int n1c = dimc[0] ;
142 int n2c = dimc[1] ;
143 int n3c = dimc[2] ;
144
145// Nombre de degres de liberte en theta :
146 int nt = deg[1] ;
147
148// Tests de dimension:
149 if (nt > n2f) {
150 cout << "cftcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
151 << n2f << endl ;
152 abort () ;
153 exit(-1) ;
154 }
155 if (nt > n2c) {
156 cout << "cftcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
157 << n2c << endl ;
158 abort () ;
159 exit(-1) ;
160 }
161 if (n1f > n1c) {
162 cout << "cftcossins: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
163 << n1c << endl ;
164 abort () ;
165 exit(-1) ;
166 }
167 if (n3f > n3c) {
168 cout << "cftcossins: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
169 << n3c << endl ;
170 abort () ;
171 exit(-1) ;
172 }
173
174// Nombre de points pour la FFT:
175 int nm1 = nt - 1;
176 int nm1s2 = nm1 / 2;
177
178// Recherche des tables pour la FFT:
179 int* facto = facto_ini(nm1) ;
180 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
181
182// Recherche de la table des sin(psi) :
183 double* sinp = cheb_ini(nt);
184
185// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
186 double* x = chebimp_ini(nt);
187
188 // tableau de travail G et t1
189 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
190 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
191 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
192
193// Parametres pour la routine FFT991
194 int jump = 1 ;
195 int inc = 1 ;
196 int lot = 1 ;
197 int isign = - 1 ;
198
199// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
200// et 0 a dimf[2])
201
202 int n2n3f = n2f * n3f ;
203 int n2n3c = n2c * n3c ;
204
205//=======================================================================
206// Cas m pair
207//=======================================================================
208
209 j = 0 ;
210
211 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
212 // (car nul)
213
214//--------------------------------------------------------------------
215// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin(l) theta)
216//--------------------------------------------------------------------
217
218 for (k=0; k<n3f; k++) {
219
220 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
221 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
222
223 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
224 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
225
226// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
227 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
228
229// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
230//---------------------------------------------
231
232 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
233 int isym = nm1 - i ;
234 int ix = n3f * i ;
235 int ixsym = n3f * isym ;
236// ... F+(theta)
237 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
238// ... F_(theta) sin(theta)
239 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
240 g[i] = fp + fms ;
241 g[isym] = fp - fms ;
242 }
243//... cas particuliers:
244 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
245 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
246
247// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
248//----------------------------------------------------
249
250 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
251
252// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
253//----------------------------------------------------
254// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
255// de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
256// de fft991) :
257
258 cf0[0] = 0. ;
259 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
260 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
261
262// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
263//---------------------------------------------------------
264// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
265// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
266// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
267// remplacer par un -2.)
268
269 cf0[n3c] = 2.* g[0];
270 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
271 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
272 }
273
274 } // fin de la boucle sur r
275
276//------------------------------------------------------------------------
277// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin(l theta)
278//------------------------------------------------------------------------
279
280 j++ ;
281
282 if ( j != n1f-1 ) {
283// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
284// pas nuls
285
286 for (k=0; k<n3f; k++) {
287
288 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
289 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
290
291 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
292 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
293
294// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
295 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
296
297// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
298//---------------------------------------------
299 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
300 int isym = nm1 - i ;
301 int ix = n3f * i ;
302 int ixsym = n3f * isym ;
303// ... F+(theta)
304 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
305// ... F_(theta) sin(theta)
306 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
307 g[i] = fp + fms ;
308 g[isym] = fp - fms ;
309 }
310//... cas particuliers:
311 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
312 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
313
314// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
315//----------------------------------------------------
316
317 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
318
319// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
320//----------------------------------------------------
321// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
322// de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
323// de fft991) :
324
325 cf0[0] = 0. ;
326 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
327 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
328
329// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
330//---------------------------------------------------------
331// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
332// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
333// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
334// remplacer par un -2.)
335
336 cf0[n3c] = 2.* g[0];
337 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
338 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
339 }
340
341 } // fin de la boucle sur r
342
343 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
344 // coef en phi n'etaient pas nuls)
345
346
347// On passe au cas m impair suivant:
348 j+=3 ;
349
350 } // fin de la boucle sur les cas m pair
351
352 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
353 free (t1) ;
354 free (g) ;
355 return ;
356 }
357
358//=======================================================================
359// Cas m impair
360//=======================================================================
361
362 j = 2 ;
363
364 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
365 // (car nul)
366
367//------------------------------------------------------------------------
368// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
369//------------------------------------------------------------------------
370
371
372 for (k=0; k<n3f; k++) {
373
374 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
375 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
376
377 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
378 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
379
380
381// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
382 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
383
384// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
385//---------------------------------------------
386 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
387 int isym = nm1 - i ;
388 int ix = n3f * i ;
389 int ixsym = n3f * isym ;
390// ... F+(theta)
391 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
392// ... F_(theta) sin(psi)
393 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
394 g[i] = fp + fms ;
395 g[isym] = fp - fms ;
396 }
397//... cas particuliers:
398 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
399 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
400
401// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
402//----------------------------------------------------
403
404 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
405
406// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
407//----------------------------------------------------
408// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
409// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
410// de fft991) :
411
412 cf0[0] = g[0] ;
413 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
414 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
415
416// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
417//---------------------------------------------------------
418// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
419// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
420// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
421// remplacer par un -2.)
422 cf0[n3c] = 0 ;
423 double som = 0;
424 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
425 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
426 som += cf0[n3c*i] ;
427 }
428
429// 2. Calcul de c_1 :
430 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
431
432// 3. Coef. c_k avec k impair:
433 cf0[n3c] = c1 ;
434 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
435
436
437 } // fin de la boucle sur r
438
439//--------------------------------------------------------------------
440// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
441//--------------------------------------------------------------------
442
443 j++ ;
444
445 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
446// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
447// pas nuls
448
449 for (k=0; k<n3f; k++) {
450
451 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
452 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
453
454 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
455 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
456
457
458// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
459 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
460
461// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
462//---------------------------------------------
463 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
464 int isym = nm1 - i ;
465 int ix = n3f * i ;
466 int ixsym = n3f * isym ;
467// ... F+(theta)
468 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
469// ... F_(theta) sin(psi)
470 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
471 g[i] = fp + fms ;
472 g[isym] = fp - fms ;
473 }
474//... cas particuliers:
475 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
476 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
477
478// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
479//----------------------------------------------------
480
481 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
482
483// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
484//----------------------------------------------------
485// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
486// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
487// de fft991) :
488
489 cf0[0] = g[0] ;
490 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
491 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
492
493// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
494//---------------------------------------------------------
495// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
496// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
497// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
498// remplacer par un -2.)
499 cf0[n3c] = 0 ;
500 double som = 0;
501 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
502 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
503 som += cf0[n3c*i] ;
504 }
505
506// 2. Calcul de c_1 :
507 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
508
509// 3. Coef. c_k avec k impair:
510 cf0[n3c] = c1 ;
511 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
512
513
514 } // fin de la boucle sur r
515 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
516 // coef en phi n'etaient pas nuls)
517
518// On passe au cas m impair suivant:
519 j+=3 ;
520
521 } // fin de la boucle sur les cas m pair
522
523 // Menage
524 free (t1) ;
525 free (g) ;
526
527}
528}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735