FFT991/cftcossinc.C

/*
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 *
 */
 
 
 
 
/*
 * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
 *  de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
 *  d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
 *  au plan z=0.
 *  Utilise la routine FFT Fortran FFT991
 *
 * Entree:
 * -------
 *   int* deg   : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *        des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
 *        en theta est  nt = deg[1] et doit etre de la forme
 *          nt = 2^p 3^q 5^r + 1 
 *   int* dimf  : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimf[1] >= deg[1] = nt. 
 *
 *   double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
 *                        de collocation
 *
 *            theta_l =  pi l/(nt-1)       0 <= l <= nt-1 
 *
 *            L'espace memoire correspondant a ce
 *                        pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit 
 *            etre alloue avant l'appel a la routine.    
 *            Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
 *            dans le tableau ff comme suit
 *          f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
 *           ou m et k sont les indices correspondant a
 *           phi et r respectivement.
 *  NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
 *      effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
 *      point de collocation en phi.
 *
 *   int* dimc  : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimc[1] >= deg[1] = nt. 
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cf :   tableau des coefficients c_l de la fonction definis
 *            comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *            pour m pair:
 *             f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos(l theta ) .
 *            pour m impair:
 *             f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) . 
 *
 *            L'espace memoire correspondant a ce
 *                        pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit 
 *            etre alloue avant l'appel a la routine.    
 *           Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
 *           le tableau cf comme suit
 *                c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
 *           ou m et k sont les indices correspondant a
 *           phi et r respectivement.
 *           Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
 *           Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
 *
 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un 
 *     seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
 *
 */
 
/*
 * $Id: cftcossinc.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
 * $Log: cftcossinc.C,v $
 * Revision 1.5  2016/12/05 16:18:03  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.4  2014/10/15 12:48:20  j_novak
 * Corrected namespace declaration.
 *
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:15  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:18:45  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1  2004/12/21 17:06:01  j_novak
 * Added all files for using fftw3.
 *
 * Revision 1.1  2004/11/23 15:13:50  m_forot
 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinc.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
 *
 */
 
// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>
 
// Prototypes of F77 subroutines
#include "headcpp.h"
#include "proto_f77.h"
 
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
int*    facto_ini(int ) ;
double* trigo_ini(int ) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************
 
void cftcossinc(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
        double* cf)
{
 
int i, j, k ;
 
// Dimensions des tableaux ff et cf  :
    int n1f = dimf[0] ;
    int n2f = dimf[1] ;
    int n3f = dimf[2] ;
    int n1c = dimc[0] ;
    int n2c = dimc[1] ;
    int n3c = dimc[2] ;
 
// Nombre de degres de liberte en theta :    
    int nt = deg[1] ;
    
// Tests de dimension:
    if (nt > n2f) {
    cout << "cftcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " ,  n2f = " 
    << n2f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (nt > n2c) {
    cout << "cftcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " ,  n2c = " 
    << n2c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n1f > n1c) {
    cout << "cftcossinc: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " ,  n1c = " 
    << n1c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n3f > n3c) {
    cout << "cftcossinc: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " ,  n3c = " 
    << n3c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
 
// Nombre de points pour la FFT:
    int nm1 = nt - 1;
    int nm1s2 = nm1 / 2;
 
// Recherche des tables pour la FFT:
    int* facto = facto_ini(nm1) ;
    double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
 
// Recherche de la table des sin(psi) :
    double* sinp = cheb_ini(nt);    
    
// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
    double* x = chebimp_ini(nt);    
 
    // tableau de travail G et t1
    //   (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
    double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );  
    double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
 
// Parametres pour la routine FFT991
    int jump = 1 ;
    int inc = 1 ;
    int lot = 1 ;
    int isign = - 1 ;
 
// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
//           et 0 a dimf[2])
 
    int n2n3f = n2f * n3f ;
    int n2n3c = n2c * n3c ;
 
//=======================================================================
//              Cas m pair
//=======================================================================
 
    j = 0 ;
    
    while (j<n1f-1) {   //le dernier coef en phi n'est pas considere
            // (car nul)
 
//------------------------------------------------------------------------
//  partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
//------------------------------------------------------------------------
 
 
        for (k=0; k<n3f; k++) {
 
        int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
        int isym = nm1 - i ; 
        int ix = n3f * i ;
        int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;    
// ... F_(theta) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
            g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
//  de fft991) :
 
        cf0[0] = g[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;   
        cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;    
 
// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
            cf0[n3c] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
        cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
            som += cf0[n3c*i] ;
            }
 
// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
 
// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[n3c] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
 
 
    }   // fin de la boucle sur r 
 
//--------------------------------------------------------------------
//  partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
//--------------------------------------------------------------------
 
    j++ ;
 
    if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {  
//  on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont 
//  pas nuls 
 
        for (k=0; k<n3f; k++) {
 
        int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
        int isym = nm1 - i ; 
        int ix = n3f * i ;
        int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;    
// ... F_(theta) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
            g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
//  de fft991) :
 
        cf0[0] = g[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;   
        cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;    
 
// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
            cf0[n3c] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
        cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
            som += cf0[n3c*i] ;
            }
 
// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
 
// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[n3c] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
 
 
        }   // fin de la boucle sur r   
    }    // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
         // coef en phi n'etaient pas nuls)
 
// On passe au cas m pair suivant:
    j+=3 ;
 
   }    // fin de la boucle sur les cas m pair
 
    if (n1f<=3) {       // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
    free (t1) ;
    free (g) ;
    return ;
    }
    
//=======================================================================
//              Cas m impair
//=======================================================================
 
    j = 2 ;
    
    while (j<n1f-1) {   //le dernier coef en phi n'est pas considere
            // (car nul)
 
//--------------------------------------------------------------------
//  partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin(l) theta)
//--------------------------------------------------------------------
 
    for (k=0; k<n3f; k++) {
 
        int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta) 
//---------------------------------------------
 
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
        int isym = nm1 - i ; 
        int ix = n3f * i ;
        int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;  
// ... F_(theta) sin(theta)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
            g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
//  de fft991) :
 
        cf0[0] = 0. ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;    
        cf0[n3c*nm1] = 0. ;    
 
// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
 
            cf0[n3c] = 2.* g[0];
        for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
        cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
            }
 
    }   // fin de la boucle sur r 
 
//------------------------------------------------------------------------
//  partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin(l theta)
//------------------------------------------------------------------------
 
    j++ ;
 
    if ( j != n1f-1  ) {  
//  on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont 
//  pas nuls 
      
        for (k=0; k<n3f; k++) {
 
        int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
        int isym = nm1 - i ; 
        int ix = n3f * i ;
        int ixsym = n3f * isym ;
// ... F+(theta)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;  
// ... F_(theta) sin(theta)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
            g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
//  de fft991) :
 
        cf0[0] = 0. ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;    
        cf0[n3c*nm1] = 0. ;    
 
// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
//---------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
 
            cf0[n3c] = 2.* g[0];
        for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
        cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
            }
 
        }   // fin de la boucle sur r 
        
    }    // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
         // coef en phi n'etaient pas nuls)
 
 
// On passe au cas m impair suivant:
    j+=3 ;
 
   }    // fin de la boucle sur les cas m impair
 
    // Menage
    free (t1) ;
    free (g) ;
 
}
}