LORENE
FFT991/cfrchebpimp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev T_{2k}/T_{2k+1} sur le troisieme indice (indice
28 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction symetrique par
29 * rapport au plan equatorial z = 0 et sans aucune autre symetrie,
30 * cad que l'on effectue
31 * 1/ un developpement en polynomes de Tchebyshev pairs pour m pair
32 * 2/ un developpement en polynomes de Tchebyshev impairs pour m impair
33 *
34 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
35 *
36 *
37 * Entree:
38 * -------
39 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
40 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
41 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
42 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
43 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
44 * dimensions.
45 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
46 *
47 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
48 * de collocation
49 *
50 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
51 *
52 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
53 * tableau ff comme suit
54 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
55 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56 * respectivement.
57 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59 * la routine.
60 *
61 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
62 * dimensions.
63 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
64 *
65 * Sortie:
66 * -------
67 * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
68 * comme suit (a theta et phi fixes)
69 *
70 * -- pour m pair (i.e. j = 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...) :
71 *
72 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
73 *
74 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
75 * degre 2i.
76 *
77 * -- pour m impair (i.e. j = 2, 3, 6, 7, 10, 11, ...) :
78 *
79 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x) ,
80 *
81 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
82 * degre 2i+1.
83 *
84 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
85 * le tableau cf comme suit
86 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
87 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
88 * respectivement.
89 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
90 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
91 * l'appel a la routine.
92 *
93 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
94 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
95 */
96
97/*
98 * $Id: cfrchebpimp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
99 * $Log: cfrchebpimp.C,v $
100 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
101 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
102 *
103 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
104 * Corrected namespace declaration.
105 *
106 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
107 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
108 *
109 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
110 * Modified #include directives to use c++ syntax.
111 *
112 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
113 * Added all files for using fftw3.
114 *
115 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
116 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
117 * in <stdlib.h>
118 *
119 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
120 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
121 * use experimental version 3 of gcc.
122 *
123 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
124 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
125 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
126 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
127 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
128 *
129 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
130 * LORENE
131 *
132 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:13 hyc
133 * *** empty log message ***
134 *
135 *
136 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpimp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
137 *
138 */
139
140// headers du C
141#include <cassert>
142#include <cstdlib>
143
144// Prototypes of F77 subroutines
145#include "headcpp.h"
146#include "proto_f77.h"
147
148// Prototypage des sous-routines utilisees:
149namespace Lorene {
150int* facto_ini(int ) ;
151double* trigo_ini(int ) ;
152double* cheb_ini(const int) ;
153double* chebimp_ini(const int ) ;
154
155//*****************************************************************************
156
157void cfrchebpimp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
158 double* cf)
159
160{
161
162int i, j, k ;
163
164// Dimensions des tableaux ff et cf :
165 int n1f = dimf[0] ;
166 int n2f = dimf[1] ;
167 int n3f = dimf[2] ;
168 int n1c = dimc[0] ;
169 int n2c = dimc[1] ;
170 int n3c = dimc[2] ;
171
172// Nombres de degres de liberte en r :
173 int nr = deg[2] ;
174
175// Tests de dimension:
176 if (nr > n3f) {
177 cout << "cfrchebpimp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
178 << n3f << endl ;
179 abort () ;
180 exit(-1) ;
181 }
182 if (nr > n3c) {
183 cout << "cfrchebpimp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
184 << n3c << endl ;
185 abort () ;
186 exit(-1) ;
187 }
188 if (n1f > n1c) {
189 cout << "cfrchebpimp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
190 << n1c << endl ;
191 abort () ;
192 exit(-1) ;
193 }
194 if (n2f > n2c) {
195 cout << "cfrchebpimp: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
196 << n2c << endl ;
197 abort () ;
198 exit(-1) ;
199 }
200
201// Nombre de points pour la FFT:
202 int nm1 = nr - 1;
203 int nm1s2 = nm1 / 2;
204
205// Recherche des tables pour la FFT:
206 int* facto = facto_ini(nm1) ;
207 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
208
209// Recherche de la table des sin(psi) :
210 double* sinp = cheb_ini(nr);
211
212// Recherche de la table des points de collocations x_k :
213 double* x = chebimp_ini(nr);
214
215 // tableau de travail G et t1
216 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
217 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
218
219// Parametres pour la routine FFT991
220 int jump = 1 ;
221 int inc = 1 ;
222 int lot = 1 ;
223 int isign = - 1 ;
224
225// boucle sur phi et theta
226
227 int n2n3f = n2f * n3f ;
228 int n2n3c = n2c * n3c ;
229
230//=======================================================================
231// Cas m pair
232//=======================================================================
233
234 j = 0 ;
235
236 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
237 // (car nul)
238
239//--------------------------------------------------------------------
240// partie cos(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i}(x)
241//--------------------------------------------------------------------
242
243 for (k=0; k<n2f; k++) {
244
245 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
246 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
247
248 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
249 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
250
251/*
252 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
253 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
254 */
255
256// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
257 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
258
259// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
260//---------------------------------------------
261 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
262// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
263 int isym = nm1 - i ;
264// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
265 int ix = nm1 - i ;
266// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
267 int ixsym = nm1 - isym ;
268
269// ... F+(psi)
270 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
271// ... F_(psi) sin(psi)
272 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
273 g[i] = fp + fms ;
274 g[isym] = fp - fms ;
275 }
276//... cas particuliers:
277 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
278 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
279
280// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
281//----------------------------------------------------
282
283 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
284
285// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
286//----------------------------------------------------
287// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
288// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
289// de fft991) :
290
291 cf0[0] = g[0] ;
292 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
293 cf0[nm1] = g[nm1] ;
294
295// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
296//------------------------------------------------------
297// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
298// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
299// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
300// remplacer par un -2.)
301 cf0[1] = 0 ;
302 double som = 0;
303 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
304 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
305 som += cf0[i] ;
306 }
307
308// 2. Calcul de c_1 :
309 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
310
311// 3. Coef. c_k avec k impair:
312 cf0[1] = c1 ;
313 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
314
315 } // fin de la boucle sur theta
316
317//--------------------------------------------------------------------
318// partie sin(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i}(x)
319//--------------------------------------------------------------------
320
321 j++ ;
322
323 if ( (j != 1) && (j != n1f-1) ) {
324// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
325// pas nuls
326
327 for (k=0; k<n2f; k++) {
328
329 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
330 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
331
332 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
333 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
334
335/*
336 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
337 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
338 */
339
340// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
341 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
342
343// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
344//---------------------------------------------
345 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
346// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
347 int isym = nm1 - i ;
348// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
349 int ix = nm1 - i ;
350// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
351 int ixsym = nm1 - isym ;
352
353// ... F+(psi)
354 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
355// ... F_(psi) sin(psi)
356 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
357 g[i] = fp + fms ;
358 g[isym] = fp - fms ;
359 }
360//... cas particuliers:
361 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
362 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
363
364// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
365//----------------------------------------------------
366
367 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
368
369// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
370//----------------------------------------------------
371// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
372// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
373// de fft991) :
374
375 cf0[0] = g[0] ;
376 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
377 cf0[nm1] = g[nm1] ;
378
379// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
380//------------------------------------------------------
381// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
382// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
383// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
384// remplacer par un -2.)
385 cf0[1] = 0 ;
386 double som = 0;
387 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
388 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
389 som += cf0[i] ;
390 }
391
392// 2. Calcul de c_1 :
393 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
394
395// 3. Coef. c_k avec k impair:
396 cf0[1] = c1 ;
397 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
398
399 } // fin de la boucle sur theta
400
401 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
402 // coef en phi n'etaient pas nuls)
403
404// On passe au cas m pair suivant:
405 j+=3 ;
406
407 } // fin de la boucle sur les cas m pair
408
409 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
410 free (t1) ;
411 free (g) ;
412 return ;
413 }
414
415//=======================================================================
416// Cas m impair
417//=======================================================================
418
419 j = 2 ;
420
421 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
422 // (car nul)
423
424//------------------------------------------------------------------------
425// partie cos(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i+1}(x)
426//------------------------------------------------------------------------
427
428 for (k=0; k<n2f; k++) {
429
430 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
431 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
432
433 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
434 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
435
436// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
437// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
438// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
439// tableau cf0).
440 cf0[0] = 0 ;
441 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
442
443/*
444 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
445 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
446 */
447
448// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
449 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
450
451// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
452//---------------------------------------------
453 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
454// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
455 int isym = nm1 - i ;
456// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
457 int ix = nm1 - i ;
458// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
459 int ixsym = nm1 - isym ;
460
461// ... F+(psi)
462 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
463// ... F_(psi) sin(psi)
464 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
465 g[i] = fp + fms ;
466 g[isym] = fp - fms ;
467 }
468//... cas particuliers:
469 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
470 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
471
472// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
473//----------------------------------------------------
474
475 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
476
477// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
478//----------------------------------------------------
479// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
480// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
481// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
482// remplacer par un +1.) :
483
484 cf0[0] = g[0] ;
485 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
486 cf0[nm1] = g[nm1] ;
487
488// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
489//------------------------------------------------------
490// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
491// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
492// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
493// remplacer par un -2.)
494 cf0[1] = 0 ;
495 double som = 0;
496 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
497 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
498 som += cf0[i] ;
499 }
500
501// 2. Calcul de c_1 :
502 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
503
504// 3. Coef. c_k avec k impair:
505 cf0[1] = c1 ;
506 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
507
508// Coefficients de f en fonction de ceux de h
509//-------------------------------------------
510
511 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
512 for (i=1; i<nm1; i++) {
513 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
514 }
515 cf0[nm1] = 0 ;
516
517
518 } // fin de la boucle sur theta
519
520//------------------------------------------------------------------------
521// partie sin(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i+1}(x)
522//------------------------------------------------------------------------
523
524 j++ ;
525
526 if ( j != n1f-1 ) {
527// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
528// pas nuls
529
530 for (k=0; k<n2f; k++) {
531
532 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
533 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
534
535 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
536 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
537
538// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
539// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
540// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
541// tableau cf0).
542 cf0[0] = 0 ;
543 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
544
545/*
546 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
547 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
548 */
549
550// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
551 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
552
553// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
554//---------------------------------------------
555 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
556// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
557 int isym = nm1 - i ;
558// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
559 int ix = nm1 - i ;
560// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
561 int ixsym = nm1 - isym ;
562
563// ... F+(psi)
564 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
565// ... F_(psi) sin(psi)
566 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
567 g[i] = fp + fms ;
568 g[isym] = fp - fms ;
569 }
570//... cas particuliers:
571 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
572 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
573
574// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
575//----------------------------------------------------
576
577 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
578
579// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
580//----------------------------------------------------
581// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
582// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
583// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
584// remplacer par un +1.) :
585
586 cf0[0] = g[0] ;
587 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
588 cf0[nm1] = g[nm1] ;
589
590// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
591//------------------------------------------------------
592// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
593// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
594// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
595// remplacer par un -2.)
596 cf0[1] = 0 ;
597 double som = 0;
598 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
599 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
600 som += cf0[i] ;
601 }
602
603// 2. Calcul de c_1 :
604 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
605
606// 3. Coef. c_k avec k impair:
607 cf0[1] = c1 ;
608 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
609
610// Coefficients de f en fonction de ceux de h
611//-------------------------------------------
612
613 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
614 for (i=1; i<nm1; i++) {
615 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
616 }
617 cf0[nm1] = 0 ;
618
619 } // fin de la boucle sur theta
620
621 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
622 // coef en phi n'etaient pas nuls)
623
624// On passe au cas m impair suivant:
625 j+=3 ;
626
627 } // fin de la boucle sur les cas m impair
628
629 // Menage
630 free (t1) ;
631 free (g) ;
632}
633}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735