LORENE
FFT991/cfrchebpimi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23
24
25/*
26 * Transformation de Tchebyshev T_{2k+1}/T_{2k} sur le troisieme indice (indice
27 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant par exemple d/dr d'une
28 * fonction symetrique par rapport au plan equatorial z = 0 et sans aucune
29 * autre symetrie, cad que l'on effectue
30 * 1/ un developpement en polynomes de Tchebyshev impairs pour m pair
31 * 2/ un developpement en polynomes de Tchebyshev pairs pour m impair
32 *
33 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
34 *
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
39 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
40 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
41 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
42 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
43 * dimensions.
44 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
45 *
46 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
47 * de collocation
48 *
49 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
50 *
51 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
52 * tableau ff comme suit
53 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
54 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
55 * respectivement.
56 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
57 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
58 * la routine.
59 *
60 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
67 * comme suit (a theta et phi fixes)
68 *
69 * -- pour m pair (i.e. j = 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...) :
70 *
71 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x)
72 *
73 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
74 * degre 2i+1.
75 *
76 * -- pour m impair (i.e. j = 2, 3, 6, 7, 10, 11, ...) :
77 *
78 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
79 *
80 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
81 * degre 2i.
82 *
83 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
84 * le tableau cf comme suit
85 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
86 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
87 * respectivement.
88 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
89 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
90 * l'appel a la routine.
91 *
92 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
93 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
94 */
95
96/*
97 * $Id: cfrchebpimi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
98 * $Log: cfrchebpimi.C,v $
99 * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
100 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
101 *
102 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
103 * Corrected namespace declaration.
104 *
105 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
106 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
107 *
108 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
109 * Modified #include directives to use c++ syntax.
110 *
111 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
112 * Added all files for using fftw3.
113 *
114 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
115 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
116 * in <stdlib.h>
117 *
118 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
119 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
120 * use experimental version 3 of gcc.
121 *
122 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
123 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
124 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
125 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
126 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
127 *
128 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
129 * LORENE
130 *
131 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:21 hyc
132 * *** empty log message ***
133 *
134 *
135 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpimi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
136 *
137 */
138
139// headers du C
140#include <cassert>
141#include <cstdlib>
142
143// Prototypes of F77 subroutines
144#include "headcpp.h"
145#include "proto_f77.h"
146
147// Prototypage des sous-routines utilisees:
148namespace Lorene {
149int* facto_ini(int ) ;
150double* trigo_ini(int ) ;
151double* cheb_ini(const int) ;
152double* chebimp_ini(const int ) ;
153
154//*****************************************************************************
155
156void cfrchebpimi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
157 double* cf)
158
159{
160
161int i, j, k ;
162
163// Dimensions des tableaux ff et cf :
164 int n1f = dimf[0] ;
165 int n2f = dimf[1] ;
166 int n3f = dimf[2] ;
167 int n1c = dimc[0] ;
168 int n2c = dimc[1] ;
169 int n3c = dimc[2] ;
170
171// Nombres de degres de liberte en r :
172 int nr = deg[2] ;
173
174// Tests de dimension:
175 if (nr > n3f) {
176 cout << "cfrchebpimi: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
177 << n3f << endl ;
178 abort () ;
179 exit(-1) ;
180 }
181 if (nr > n3c) {
182 cout << "cfrchebpimi: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
183 << n3c << endl ;
184 abort () ;
185 exit(-1) ;
186 }
187 if (n1f > n1c) {
188 cout << "cfrchebpimi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
189 << n1c << endl ;
190 abort () ;
191 exit(-1) ;
192 }
193 if (n2f > n2c) {
194 cout << "cfrchebpimi: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
195 << n2c << endl ;
196 abort () ;
197 exit(-1) ;
198 }
199
200// Nombre de points pour la FFT:
201 int nm1 = nr - 1;
202 int nm1s2 = nm1 / 2;
203
204// Recherche des tables pour la FFT:
205 int* facto = facto_ini(nm1) ;
206 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
207
208// Recherche de la table des sin(psi) :
209 double* sinp = cheb_ini(nr);
210
211// Recherche de la table des points de collocations x_k :
212 double* x = chebimp_ini(nr);
213
214 // tableau de travail G et t1
215 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
216 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
217 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
218
219// Parametres pour la routine FFT991
220 int jump = 1 ;
221 int inc = 1 ;
222 int lot = 1 ;
223 int isign = - 1 ;
224
225// boucle sur phi et theta
226
227 int n2n3f = n2f * n3f ;
228 int n2n3c = n2c * n3c ;
229
230//=======================================================================
231// Cas m pair
232//=======================================================================
233
234 j = 0 ;
235
236 while (j<n1f-1) {
237
238//------------------------------------------------------------------------
239// partie cos(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
240//------------------------------------------------------------------------
241
242 for (k=0; k<n2f; k++) {
243
244 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
245 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
246
247 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
248 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
249
250// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
251// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
252// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
253// tableau cf0).
254 cf0[0] = 0 ;
255 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
256
257/*
258 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
259 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
260 */
261
262// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
263 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
264
265// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
266//---------------------------------------------
267 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
268// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
269 int isym = nm1 - i ;
270// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
271 int ix = nm1 - i ;
272// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
273 int ixsym = nm1 - isym ;
274
275// ... F+(psi)
276 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
277// ... F_(psi) sin(psi)
278 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
279 g[i] = fp + fms ;
280 g[isym] = fp - fms ;
281 }
282//... cas particuliers:
283 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
284 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
285
286// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
287//----------------------------------------------------
288
289 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
290
291// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
292//----------------------------------------------------
293// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
294// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
295// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
296// remplacer par un +1.) :
297
298 cf0[0] = g[0] ;
299 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
300 cf0[nm1] = g[nm1] ;
301
302// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
303//------------------------------------------------------
304// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
305// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
306// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
307// remplacer par un -2.)
308 cf0[1] = 0 ;
309 double som = 0;
310 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
311 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
312 som += cf0[i] ;
313 }
314
315// 2. Calcul de c_1 :
316 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
317
318// 3. Coef. c_k avec k impair:
319 cf0[1] = c1 ;
320 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
321
322// Coefficients de f en fonction de ceux de h
323//-------------------------------------------
324
325 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
326 for (i=1; i<nm1; i++) {
327 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
328 }
329 cf0[nm1] = 0 ;
330
331
332 } // fin de la boucle sur theta
333
334
335//------------------------------------------------------------------------
336// partie sin(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
337//------------------------------------------------------------------------
338
339 j++ ;
340
341 if ( (j != 1) && (j != n1f-1) ) {
342// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
343// pas nuls
344
345 for (k=0; k<n2f; k++) {
346
347 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
348 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
349
350 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
351 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
352
353// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
354// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
355// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
356// tableau cf0).
357 cf0[0] = 0 ;
358 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
359
360/*
361 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
362 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
363 */
364
365// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
366 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
367
368// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
369//---------------------------------------------
370 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
371// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
372 int isym = nm1 - i ;
373// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
374 int ix = nm1 - i ;
375// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
376 int ixsym = nm1 - isym ;
377
378// ... F+(psi)
379 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
380// ... F_(psi) sin(psi)
381 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
382 g[i] = fp + fms ;
383 g[isym] = fp - fms ;
384 }
385//... cas particuliers:
386 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
387 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
388
389// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
390//----------------------------------------------------
391
392 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
393
394// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
395//----------------------------------------------------
396// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
397// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
398// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
399// remplacer par un +1.) :
400
401 cf0[0] = g[0] ;
402 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
403 cf0[nm1] = g[nm1] ;
404
405// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
406//------------------------------------------------------
407// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
408// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
409// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
410// remplacer par un -2.)
411 cf0[1] = 0 ;
412 double som = 0;
413 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
414 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
415 som += cf0[i] ;
416 }
417
418// 2. Calcul de c_1 :
419 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
420
421// 3. Coef. c_k avec k impair:
422 cf0[1] = c1 ;
423 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
424
425// Coefficients de f en fonction de ceux de h
426//-------------------------------------------
427
428 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
429 for (i=1; i<nm1; i++) {
430 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
431 }
432 cf0[nm1] = 0 ;
433
434 } // fin de la boucle sur theta
435
436 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
437 // coef en phi n'etaient pas nuls)
438
439// On passe au cas m pair suivant:
440 j+=3 ;
441
442 } // fin de la boucle sur les cas m pair
443
444 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
445 free (t1) ;
446 free (g) ;
447 return ;
448 }
449
450//=======================================================================
451// Cas m impair
452//=======================================================================
453
454 j = 2 ;
455
456 while (j<n1f-1) {
457
458//--------------------------------------------------------------------
459// partie cos(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
460//--------------------------------------------------------------------
461
462 for (k=0; k<n2f; k++) {
463
464 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
465 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
466
467 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
468 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
469
470/*
471 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
472 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
473 */
474
475// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
476 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
477
478// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
479//---------------------------------------------
480 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
481// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
482 int isym = nm1 - i ;
483// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
484 int ix = nm1 - i ;
485// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
486 int ixsym = nm1 - isym ;
487
488// ... F+(psi)
489 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
490// ... F_(psi) sin(psi)
491 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
492 g[i] = fp + fms ;
493 g[isym] = fp - fms ;
494 }
495//... cas particuliers:
496 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
497 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
498
499// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
500//----------------------------------------------------
501
502 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
503
504// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
505//----------------------------------------------------
506// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
507// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
508// de fft991) :
509
510 cf0[0] = g[0] ;
511 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
512 cf0[nm1] = g[nm1] ;
513
514// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
515//------------------------------------------------------
516// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
517// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
518// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
519// remplacer par un -2.)
520 cf0[1] = 0 ;
521 double som = 0;
522 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
523 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
524 som += cf0[i] ;
525 }
526
527// 2. Calcul de c_1 :
528 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
529
530// 3. Coef. c_k avec k impair:
531 cf0[1] = c1 ;
532 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
533
534 } // fin de la boucle sur theta
535
536
537//--------------------------------------------------------------------
538// partie sin(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
539//--------------------------------------------------------------------
540
541 j++ ;
542
543 if ( j != n1f-1 ) {
544// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
545// pas nuls
546
547 for (k=0; k<n2f; k++) {
548
549 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
550 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
551
552 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
553 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
554
555/*
556 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
557 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
558 */
559
560// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
561 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
562
563// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
564//---------------------------------------------
565 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
566// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
567 int isym = nm1 - i ;
568// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
569 int ix = nm1 - i ;
570// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
571 int ixsym = nm1 - isym ;
572
573// ... F+(psi)
574 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
575// ... F_(psi) sin(psi)
576 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
577 g[i] = fp + fms ;
578 g[isym] = fp - fms ;
579 }
580//... cas particuliers:
581 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
582 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
583
584// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
585//----------------------------------------------------
586
587 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
588
589// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
590//----------------------------------------------------
591// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
592// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
593// de fft991) :
594
595 cf0[0] = g[0] ;
596 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
597 cf0[nm1] = g[nm1] ;
598
599// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
600//------------------------------------------------------
601// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
602// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
603// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
604// remplacer par un -2.)
605 cf0[1] = 0 ;
606 double som = 0;
607 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
608 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
609 som += cf0[i] ;
610 }
611
612// 2. Calcul de c_1 :
613 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
614
615// 3. Coef. c_k avec k impair:
616 cf0[1] = c1 ;
617 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
618
619 } // fin de la boucle sur theta
620
621 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
622 // coef en phi n'etaient pas nuls)
623
624// On passe au cas m impair suivant:
625 j+=3 ;
626
627 } // fin de la boucle sur les cas m impair
628
629 // Menage
630 free (t1) ;
631 free (g) ;
632}
633}
Lorene
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:67
Lorene::x
Coord x
x coordinate centered on the grid
Definition map.h:738
Lorene::sinp
Coord sinp
Definition map.h:735