FFT991/cfrchebpii.C

/*
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 */
 
 
 
 
 
/*
 * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice 
 *  correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque. 
 *  Utilise la routine FFT Fortran FFT991
 *
 *
 * Entree:
 * -------
 *   int* deg   : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *        des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
 *        en r est  nr = deg[2] et doit etre de la forme
 *          nr = 2^p 3^q 5^r + 1 
 *   int* dimf  : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimf[2] >= deg[2] = nr. 
 *        NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
 *            est bien effectuee.
 *            pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
 *            transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
 *            j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
 *
 *   double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
 *                        de collocation
 *
 *            x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) )      0 <= i <= nr-1 
 *
 *          Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le 
 *          tableau ff comme suit
 *             f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a 
 *          la routine.  
 *
 *   int* dimc  : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimc[2] >= deg[2] = nr. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* cf :   tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
 *          comme suit (a theta et phi fixes)
 *
 *           Si l impair  f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
 *                   Si l pair    f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) 
 *
 *          ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.    
 *          Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
 *          le tableau cf comme suit
 *             c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
 *          ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta 
 *          respectivement.
 *          L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre 
 *          dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant 
 *          l'appel a la routine.    
 *
 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un 
 *     seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
 */
 
/*
 * $Id: cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
 * $Log: cfrchebpii.C,v $
 * Revision 1.4  2016/12/05 16:18:03  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:15  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:18:44  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1  2004/12/21 17:06:01  j_novak
 * Added all files for using fftw3.
 *
 * Revision 1.1  2004/11/23 15:13:50  m_forot
 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
 *
 */
 
 
// headers du C
#include <cassert>
#include <cstdlib>
 
// Prototypes of F77 subroutines
#include "headcpp.h"
#include "proto_f77.h"
 
// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
int*    facto_ini(int ) ;
double* trigo_ini(int ) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
 
//*****************************************************************************
 
void cfrchebpii(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
        double* cf)
 
{
 
int i, j, k ;
 
// Dimensions des tableaux ff et cf  :
    int n1f = dimf[0] ;
    int n2f = dimf[1] ;
    int n3f = dimf[2] ;
    int n1c = dimc[0] ;
    int n2c = dimc[1] ;
    int n3c = dimc[2] ;
 
// Nombres de degres de liberte en r :    
    int nr = deg[2] ;
    
// Tests de dimension:
    if (nr > n3f) {
    cout << "cfrchebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " ,  n3f = " 
    << n3f << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (nr > n3c) {
    cout << "cfrchebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " ,  n3c = " 
    << n3c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n1f > n1c) {
    cout << "cfrchebpii: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " ,  n1c = " 
    << n1c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
    if (n2f > n2c) {
    cout << "cfrchebpii: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " ,  n2c = " 
    << n2c << endl ;
    abort () ;
    exit(-1) ;
    }
 
// Nombre de points pour la FFT:
    int nm1 = nr - 1;
    int nm1s2 = nm1 / 2;
 
// Recherche des tables pour la FFT:
    int* facto = facto_ini(nm1) ;
    double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
 
// Recherche de la table des sin(psi) :
    double* sinp = cheb_ini(nr);    
 
// Recherche de la table des points de collocations x_k :
    double* x = chebimp_ini(nr);
    
    // tableau de travail G et t1
    // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
    double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );  
    double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
 
// Parametres pour la routine FFT991
    int jump = 1 ;
    int inc = 1 ;
    int lot = 1 ;
    int isign = - 1 ;
 
// boucle sur phi et theta
 
    int n2n3f = n2f * n3f ;
    int n2n3c = n2c * n3c ;
 
/*   
 * Borne de la boucle sur phi: 
 *    si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
 *    si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
 *  j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls). 
 */
    int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
 
    for (j=0; j< borne_phi; j++) {
    
    if (j==1) continue ;    // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
 
    /************** Cas l impair ***************/
 
    for (k=1; k<n2f; k+=2) {
 
        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
 
// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
            g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
//  de fft991) :
 
        cf0[0] = g[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;  
            cf0[nm1] = g[nm1] ;
 
// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
            cf0[1] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
            som += cf0[i] ;
            }
 
// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
 
// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
 
 
    }   // fin de la boucle sur theta
 
    /************** Cas l pair ***************/
 
    for (k=0; k<n2f; k+=2) {
        int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau des donnees a transformer
 
        i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau resultat
 
// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire) 
// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
//  tableau cf0).
        cf0[0] = 0 ;
        for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
 
// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
            double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
 
// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta) 
//---------------------------------------------
            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a theta
        int ix = nm1 - i ;
// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(theta)
        int ixsym = nm1 -  isym ;
    
// ... F+(psi)
        double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;    
// ... F_(psi) sin(psi)
        double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ; 
        g[i] = fp + fms ;
        g[isym] = fp - fms ;
            }
//... cas particuliers:
            g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
            g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
 
// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
//----------------------------------------------------
 
            F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
 
// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
//----------------------------------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
//  de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
//  de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
//   remplacer par un +1.)  :
 
        cf0[0] = g[0] ;
            for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;  
            cf0[nm1] = g[nm1] ;
 
// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
//------------------------------------------------------
// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
//  Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
//  (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
//   remplacer par un -2.) 
            cf0[1] = 0 ;
            double som = 0;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
        cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
            som += cf0[i] ;
            }
 
// 2. Calcul de c_1 :
            double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
 
// 3. Coef. c_k avec k impair:  
            cf0[1] = c1 ;
            for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
 
// Coefficients de f en fonction de ceux de h
//-------------------------------------------
 
    cf0[0] = 2* cf0[0] ;
    for (i=1; i<nm1; i++) {
    cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
    }    
    cf0[nm1] = 0 ;
 
 
    }   // fin de la boucle sur theta  
   }    // fin de la boucle sur phi
 
    // Menage
    free (t1) ;
    free (g) ;
 
}
}